【第12周 项目4 - 利用遍历思想求解图问题(6-7)】

问题及代码

/* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称：利用遍历思想求解图问题.cpp 作 者：张耀 完成日期：2015年11月30日 版 本 号：v1.0 问题描述: 假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。 　　 （6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径。 　　 （7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k 输入描述：若干测试数据。 程序输出：相应的数据输出。 */

（6）main函数

int main()  
{ ALGraph *G; int A[9][9]= { {0,1,1,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,1,1,0,0,0,0},  
        {0,0,0,0,1,1,0,0,0},  
        {0,0,0,0,0,0,1,0,0},  
        {0,0,0,0,0,1,1,0,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0,1,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0,1,1},  
        {0,0,0,0,0,0,0,0,1},  
        {0,0,0,0,0,0,0,0,0}  
    };  //请画出对应的有向图  
    ArrayToList(A[0], 9, G);  
    ShortPath(G,0,7);  
    return 0;  
}

源文件

typedef struct  
{  
    int data;                   //顶点编号 
    int parent;                 //前一个顶点的位置 
} QUERE;                        //非环形队列类型 

void ShortPath(ALGraph *G,int u,int v)  
{  
    //输出从顶点u到顶点v的最短逆路径 
    ArcNode *p;  
    int w,i;  
    QUERE qu[MAXV];             //非环形队列 
    int front=-1,rear=-1;       //队列的头、尾指针 
    int visited[MAXV];  
    for (i=0; i<G->n; i++)      //访问标记置初值0 
        visited[i]=0;  
    rear++;                     //顶点u进队 
    qu[rear].data=u;  
    qu[rear].parent=-1;  
    visited[u]=1;  
    while (front!=rear)         //队不空循环 
    {  
        front++;                //出队顶点w 
        w=qu[front].data;  
        if (w==v)               //找到v时输出路径之逆并退出 
        {  
            i=front;            //通过队列输出逆路径 
            while (qu[i].parent!=-1)  
            {  
                printf("%2d ",qu[i].data);  
                i=qu[i].parent;  
            }  
            printf("%2d\n",qu[i].data);  
            break;  
        }  
        p=G->adjlist[w].firstarc;   //找w的第一个邻接点 
        while (p!=NULL)  
        {  
            if (visited[p->adjvex]==0)  
            {  
                visited[p->adjvex]=1;  
                rear++;             //将w的未访问过的邻接点进队 
                qu[rear].data=p->adjvex;  
                qu[rear].parent=front;  
            }  
            p=p->nextarc;           //找w的下一个邻接点 
        }  
    }  
}

运行结果

（7）main函数

int main()  
{ ALGraph *G; int A[9][9]= { {0,1,1,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,1,1,0,0,0,0},  
        {0,0,0,0,1,1,0,0,0},  
        {0,0,0,0,0,0,1,0,0},  
        {0,0,0,0,0,1,1,0,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0,1,0},  
        {0,0,0,0,0,0,0,1,1},  
        {0,0,0,0,0,0,0,0,1},  
        {0,0,0,0,0,0,0,0,0}  
    };  //请画出对应的有向图  
    ArrayToList(A[0], 9, G);  
    printf("离顶点0最远的顶点:%d",Maxdist(G,0));  
    return 0;  
}

源文件

int Maxdist(ALGraph *G,int v)  
{  
    ArcNode *p;  
    int i,j,k;  
    int Qu[MAXV];               //环形队列 
    int visited[MAXV];              //访问标记数组 
    int front=0,rear=0;             //队列的头、尾指针 
    for (i=0; i<G->n; i++)          //初始化访问标志数组 
        visited[i]=0;  
    rear++;  
    Qu[rear]=v;                 //顶点v进队 
    visited[v]=1;               //标记v已访问 
    while (rear!=front)  
    {  
        front=(front+1)%MAXV;  
        k=Qu[front];                //顶点k出队 
        p=G->adjlist[k].firstarc;       //找第一个邻接点 
        while (p!=NULL)             //所有未访问过的相邻点进队 
        {  
            j=p->adjvex;            //邻接点为顶点j 
            if (visited[j]==0)          //若j未访问过 
            {  
                visited[j]=1;  
                rear=(rear+1)%MAXV;  
                Qu[rear]=j; //进队 
            }  
            p=p->nextarc;           //找下一个邻接点 
        }  
    }  
    return k;  
}

运行结果

学习心得：

图的遍历是很常用的，他的思想应用很广泛。所以要对这方面加以强化。