原码、补码、反码

首先，计算机中只有加法器，没有减法器，所有的减去某个数，都是通过加上某个特定的数来实现的。
具体的实现原理可以从日常生活中窥知：向左转90度与向右转270度是相同的。这是因为，这两个数存在下面的关系：90+270 = 360。即二者的和刚好是360的整数倍。在这里，如果把270定义为原数，90定义为补数，那么360就是它们的模。如果我们把向左转定义为“正”，向右转定义为“负”，那么我们可以通过加法（+270）来实现减法（-90）了。
在计算机中，补码的定义也是为了方便运算：

当一个数为正数时，它的补码就是它本身；而当为负数时，它的补码（8位）为2^8减去它的绝对值。这样的话，不论是加法还是减法运算，都是把它们的补码相加即可。举2个例子.：

15+7 = 22:
00001111
00000111
00010110
15-7 = 8:
00001111
11111001
00001000

注意，-7的补码为：
100000000
-00000111
 11111001
但是，别忘了计算机是不能计算减法的，有没有别的办法求出补码呢？
我们可以先观察一下数字的2进制的表达式的规律：

十进制	绝对值的二进制	补码
+127	0111 1111	0111 1111
+126	0111 1110	0111 1110
……	……	……
+   2	0000 0010	0000 0010
+  1	0000 0001	0000 0001
0	0000 0000	0000 0000
-1	0000 0001	1111 1111
-2	0000 0010	1111 1110
……
-127	0111 1111	1000 0001
-128	1000 0000	1000 0000

我们看到以下事实：（注意，这些只是事实，不是编译器或者CPU规定的！）
1.正数的最高位为0，负数的最高位为1。
2.整数的补码就是它本身；负数的补码和绝对这之间存在着这么一个事实：对绝对值取反，然后加1，就会得到补码。所以我们又规定了反码：
正数的反码是这个数本身；负数的反码是这个数的除了符号位每一位都取反操作。到这里，我们才明白了为什么是“除了符号位”——因为反码是用来计算补码呢，而计算补码使用的是绝对值。

整理一下思路，是先有原码，为了计算减法，而有了补码，为了计算补码，而有定义了反码。

我突然想到了冈萨雷斯的《数字图像处理》（第三版），它在每一章的扉页上，都有一条名人名言。其中在第二章上面写的是：
“要想成功，就必须弄清楚基础问题”——亚里士多德