[zoj 3551]Bloodsucker[概率DP]

题意:

第0天有1个吸血鬼和n-1个人. 每天会有两个个体相遇. 异种, 则p的概率, 人变吸血鬼.

问给定p时, 人全部变成吸血鬼的天数期望.

思路:

概率DP.

求期望一般是倒着算. 加上组合数公式.

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+5;

double dp[MAXN],p;
int n;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %lf",&n,&p);
        dp[n] = 0;
        for(int i=n-1;i>0;i--)
        {
            dp[i] = dp[i+1] + 1.0*n*(n-1)/(2.0*p*i*(n-i));//注意int转double处理细节
        }
        printf("%.3lf\n",dp[1]);
    }
}