编程珠玑笔记--排序
首先来个插入排序
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
|
#include <
stdio.h
>
void swap(int *x, int *y)
{
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}
void insert_sort(int *x, int length)
{
int i, j;
for (i = 1; i <
length
; i++)
for (
j
=
i
; j > 0 && x[j-1] > x[j]; j--)
swap(&x[j-1], &x[j]);
}
int main(void)
{
int i, a[] = {42, 20, 17, 13, 28, 14, 23, 15};
insert_sort(a, 8);
for (i = 0; i < 8;i++)
printf("%4d", a[i]);
return 0;
}
|
在第二个for循环中，总是给t赋予相同值x[i],可以将其移出第二个for循环
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
|
void insert_sort(int *x, int length)
{
int i, j;
for (i = 1; i <
length
; i++)
{
int
t
=
x
[i];
for (
j
=
i
; j > 0 && x[j-1] > t; j--)
x[j] = x[j-1];
x[j] = t;
}
}
|
一种简单的快速排序
排序数组时，将数组不停分成两个小部分，进行递归排序，分别用l和u表示数组排序部分的下界和上界，递归结束条件是待排序部分的元素个数小于2.
然后围绕某一值t对数组进行划分，重新组织x[a….b]，并计算中间元素的下标m，使得所有<t在m左，所有>t在m右
|a <t |m >= t |i ?未处理部分 b|
|
1
2
3
4
|
m = a -1;
for i = [a, b]
if x[i] < t
swap(++m, i);
|
|
1
2
3
4
|
void q_sort(int l, int u)
{
if (l >= u)
return ;
|
|
1
|
m = l;
|
|
1
|
for (int i = l +1; i <= u; i++)
|
|
1
|
if (x[i] < x[l])
|
|
1
|
swap(++m, i);
|
|
1
2
3
4
|
swap(m, l);
qsort(l, p -1);
qsort(p + 1, u);
}
|
从右侧划分，完整代码
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
|
void qsort2(int l, int u)
{
if (l >= u)
return;
m = i = u + 1;
do
{
while (x[--i] < x[l]) ;
swap(i, --m);
}
while (i != l)
qsort2(l, m - 1);
qsort2(m + 1, u);
}
|
当元素相同时，为最坏情况o(n*n),使用双向划分可解决问题，变为o(nlog(n))
|
1
|
主循环中有两个循环，第一个内循环将i向右移过小元素，遇到大元素停止；第二个内循环向左移过大元素，遇到小元素停止。
|
|
1
|
主循环测试这两个下标若交叉，则交换它们的值。
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
|
void qsort3(int l, int u)
{
if (l >= u)
return ;
int i = l, j = u + 1, t = x[l];
while (1)
{
while (x[j] > t) j--;
while (i <= u && x[i] &l
t
; t) i++;
if (i > j)
break;
swap(i, j);
}
swap(l, j);
qsort3(l, j - 1);
qsort3(j + 1, u);
}
|
|
1
|
|
以上都是按照第一个元素进行划分,随机选择划分元素可得到更好的性能 swap(l, randint(l, u));.
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
int bigrand()
{
return RAND_MAX*rand() + rand();
}
int randint(int l, int u)
{
return l + bigrand() % (u - l + 1);
}
|
对于任意n元输入数组，快速排序时间都正比于nlogn。
快速排序会花费大量时间来排序很小数组，如果用插入排序累排序小数组，程序速会更快。
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
|
void qsort4(int l, int u)
{
if (u - l <
cutoff
)
return;
swap(l. randint(l, u));
int
t
=
x
[l],
i
=
l
,
j
=
u
+ 1;
for (;;)
{
while (i <= u && x[i] < t) i++;
while (x[j] > t) j--;
if (x > j)
break;
swap(i, j);
}
swap(j, l);
qsort4(l, j - 1);
qsrt4(j + 1, u);
}
void test()
{
qsort4(0, length - 1)
insert_sort(x, length);
}
|