hdu 3905

题意：在一节课上选一些时间听讲，选一些时间睡觉，听讲的时间必须是连续的，且不短于给定值，睡觉时间不需要连续。每分钟有一定的价值，求怎么保证一定的睡眠条件下，取得最大的听课的效率。

读完题目后就想到了post office的模型，可以这么描述这个问题：在连续的数组里面选m个断点（休息时间），将数组分成很多个小数组，且长度不超过r（连续的听课时间），求分组后的最大值。自然的设定了状态dp[i][j]表示前j分钟睡了i分钟的最优值，显然状态的转移

if(dp[i-1][j-1]!=-1)
   dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i][j]);
if(dp[i-1][k-1]!=-1)
   dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k-1]+sum[j]-sum[k]);

k是枚举的所有可行的断点，要注意包括j，这里会有一个新的问题，1000*1000*1000的复杂度，果断tle了，看着这个像四边形优化，但是并不是所有断点可行，所以就会出错，不行之后就转向其他方法，因为它都是从上层转移过来的，看看能否记录上层的最优值，发现可行，因为对于每一个dp[i][j]都只由sum[j]-sum[k]+dp[i-1][k]的最值来的，显然只要保存前k个dp[i-1][k]-sum[k]的最大值即可，那么就开个数组保存就好了，更新的时候要注意可行和不可行，在这里wa了几次，后来就a了。

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
4522166	2011-08-31 19:11:59	Accepted	3905	218MS	8148K	975 B	C++	xym2010

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1005][1005],sum[1005],a[1005],s[1005][1005];
int main()
{
	int n,m,r;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&r)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		memset(s,-0x1f1f1f1f,sizeof(s));
		dp[0][0]=0;s[0][0]=-sum[1];
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i>=r)
			{
				dp[0][i]=sum[i];		 
			}
			dp[i][i]=0;
			s[0][i]=max(s[0][i-1],dp[0][i]-sum[i+1]);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			for(int j=i;j<=n;j++)
			{
				if(dp[i-1][j-1]!=-1)
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i][j]);
				if(j-r>=i&&s[i-1][j-r-1]!=-0x1f1f1f1f)
					dp[i][j]=max(dp[i][j],sum[j]+s[i-1][j-r-1]);
				if(dp[i][j]!=-1)
					s[i][j]=max(s[i][j-1],dp[i][j]-sum[j+1]);
				else
					s[i][j]=s[i][j-1];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[m][n]);
	}
	return 0;
}