找出第K大数（前K大数）的类快排思想总结...

找出第k大的数字

 

利用快速排序的思想，从数组S中随机找出一个元素X，把数组分为两部分S_a和S_b。S_a中的元素大于等于X，S_b中元素小于X。这时有两种情况：
1. S_a中元素的个数小于k，则S_b中的第k-|S_a|个元素即为第k大数；
2. S_a中元素的个数大于等于k，则返回S_a中的第k大数。时间复杂度近似为O(n)

 

找出前K大数:

 

快速排序大家大家都不陌生了。主要思想是找一个“轴”节点，将数列交换变成两部分，一部分全都小于等于“轴”，另一部分全都大于等于“轴”，然后对两部分 递归处理。其平均时间复杂度是O（NlogN）。从中可以受到启发，如果我们选择的轴使得交换完的“较大”那一部分的数的个数j正好是n，不也就完成了在 N个数中寻找n个最大的数的任务吗？当然，轴也许不能选得这么恰好。可以这么分析，如果j>n，则最大的n个数肯定在这j个数中，则问题变成在这j 个数中找出n个最大的数；否则如果j<n，则这j个数肯定是n个最大的数的一部分，而剩下的j-n个数在小于等于轴的那一部分中，同样可递归处理。
令人愉悦的是，这个算法的平均复杂度是O（N）的。