AVL树的创建和插入操作

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    > File Name: AVLTree.c
    > Author: guoxiaoming
    > Mail: [email protected] 
    > Created Time: 2014年03月24日 星期一 23时31分49秒
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node{
	int data;
	int bf;		//balance flag 平衡因子的缩写
	struct node *lchild , *rchild;
}BitNode,*BiTree;

//之所以要用** 是因为参数传递情况下 要更改指针指向内容的需要 地址传递
//右调整：对以p为根的二叉树右旋   该树 左子树深度大于右子树
//调整后： 根节点为p节点的左孩子，同时将p节点左孩子的右孩子接在p节点的左孩子
//然后将p节点作为新根的右孩子
void rightRotate(BiTree *p){
	BiTree L = (*p)->lchild;
	(*p)->lchild = L->rchild;
	L->rchild = (*p);
	*p = L;
}

//左调整：同理，只是将以p为根的二叉树左旋，该树的右子树深度大于左子树
//调整好：根节点为p的右孩子，同时将p节点的右孩子的左孩子加在p节点的右孩子
//然后将p节点作为新的根节点的左孩子

void leftRotate(BiTree *p){
	BiTree R = (*p)->rchild;
	(*p)->rchild = R->lchild;
	R->lchild = (*p);
	*p = R;
}

//处理LL 和LR 两种类型的旋状  LL型旋转只需要右旋一次 LR型又分三种情况
//但是LR型的处理方法都是先根据根节点的左孩子左旋转一次变为LL型然后再又旋转
void LL_LRBalance(BiTree *p){
    BiTree L = (*p)->lchild;
	BiTree R;
	switch(L->bf){
		case 1://若为1,则表示新节点插在左孩子的左子树上，为LL型
			(*p)->bf = L->bf = 0;
			rightRotate(p);
			break;
		case -1://若为-1,则表示插入到左孩子的右子树上，为LR型
			R = L->rchild;
			switch(R->bf){
				case 0:
					(*p)->bf = L->bf = 0; break;
				case 1:
					(*p)->bf = -1; R->bf = L->bf = 0; break;
				case -1:
					(*p)->bf = R->bf = 0; L->bf = 1; break;

			}
			leftRotate(&((*p)->lchild));
			rightRotate(p);
			break;
	}
}


void RR_RLBalance(BiTree *p){
	BiTree R = (*p)->rchild;
	BiTree L;
	switch(R->bf){
		case -1:
			(*p)->bf = R->bf = 0;
			leftRotate(p);
			break;
		case 1:
		    L = R->lchild;
			switch(L->bf){
				case 0: (*p)->bf = R->bf = 0; break;
				case 1: (*p)->bf = L->bf =0; R->bf = -1; break;
				case -1: (*p)->bf = 1; L->bf = R->bf = 0; break;
			}
			rightRotate(&(*p)->rchild);
			leftRotate(p);
			break;
	}
}

//输入参数 p为根节点指针 key为被插入的关键字 chain表示插入节点后是否引起调整
//初使为0 
int insertAVL(BiTree *p,int key,int * chain){
	//表示未在树中找到key，直接生成新的节点，用于存储key
	if((*p) == NULL){
		(*p) = (BitNode *) malloc (sizeof(BitNode));
		(*p)->bf = 0;
		(*p)->lchild = (*p)->rchild = NULL;
		(*p)->data = key;
		*chain = 1;
	}
    else{
		//表示树中有相同的关键字，表示插入失败
		if(key == (*p)->data){
			*chain = 0; 
			return 0;
		}
		//表示插入值小于当前的结点key，则递归在当前结点的左子树插入
		if(key < (*p)->data){
			//如果插入不成功
			if(!insertAVL(&(*p)->lchild,key,chain)) return 0;

			if(*chain){
				//此处在递归调用退出时调用，表示新节点在p左子树插入
				switch((*p)->bf){
					
					//if p的平衡因子为0 那么在其左子树插入，他将变为1
					//树的高度增加，会产生平衡引子的变化  但不用调整
					case 0:(*p)->bf = 1; *chain = 1; break;
					
					//if p的平衡因子为1,那么在其左子树插入，平衡被破坏，
					//需要进行调整，调整之后，不会导致树的高度增加，则结束

					case 1: LL_LRBalance(p); *chain = 0; break;

					//if p的平衡因子为-1，那么在其左孩子插入节点，则bf变为0,
					//树的平衡没有破坏，反应结束
					case -1:(*p)->bf = 0; chain = 0; break;
				}
			}
		}
	  else
	  {
		if(!insertAVL(&(*p)->rchild,key,chain)) return 0;
		if(*chain){
			{
				switch((*p)->bf){
					case 0: (*p)->bf = -1; chain = 1; break;
				    case 1: (*p)->bf = 0; chain = 0; break;
					case -1:RR_RLBalance(p); chain = 0; break;
				}
			}
		}
	  }
	}
	return 1;
}

void InOrder(BiTree t){
    if(t != NULL){
		InOrder(t->lchild);
		printf("%d  ",t->data);
		InOrder(t->rchild);
	}
}
int main(){
	int i;
	int a[10] = {3,2,1,4,5,6,9,7,8,0};
	BiTree T = NULL;
	int chain;
	for(i=0;i<10;i++){
		insertAVL(&T,a[i],&chain);
	}
	printf("中序遍历的结果：");
	InOrder(T);
	printf("\n");
    
	int test;
	printf("请输入你想插入的数据：");
    scanf("%d",&test);
	insertAVL(&T,test,&chain);	
	printf("中序遍历的结果：");
	InOrder(T);
	printf("\n");
}