poj 2663 Tri Tiling dp(矩形填充)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=(1<<3)*3;//一个状态可以推出多个状态
const int maxc=(1<<3)+2;
int pre[maxn],now[maxn];
LL dp[33][maxc];
int m,n,t;
void dfs(int num,int p,int q)
{
    if(num>m)return;
    if(num==m)
    {
        pre[t]=q;
        now[t++]=p;
        return;
    }
    dfs(num+2,(p<<2)|3,(q<<2)|3);
    dfs(num+1,(p<<1)|1,q<<1);
    dfs(num+1,p<<1,(q<<1)|1);
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        int i,j,k;
        if(n==-1)break;
        m=3;t=0;
        dfs(0,0,0);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][(1<<m)-1]=1;//初始行的前行相当于，全都是横的方块
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<t;j++)
                dp[i][now[j]]+=dp[i-1][pre[j]];
        }
        cout<<dp[n][(1<<m)-1]<<endl;//最后行全都填满才算填满矩阵
    }
    return 0;
}
/*
    用1*2的方块填满n*m的矩阵，当n*m为奇数时，不可能成功。
    由于填充方块可以横竖变换，所以n和m也可以交换

    每行用二进制数表示状态，1为有方块，0为没方块(为了给下一行添加竖的方块)
    一个横的方块用11表示，竖的是pre[i]=0,now[1];


    pre[i],表示前一行的状态，now[i]表示在前一行的状态下，得到的下一行的状态；
    dp[i][now[j]]=dp[i-1][pre[j]];

    现在推状态：
    前一行出现11，下一行填11
    前一行出现1，下一行填0
    前一行出现0，下一行填1(上一行有空位，所以必须用竖的方块填充)
    (注：前一行为1时，下一行不能填0，因为方块只有11和0)

    之后用dfs找出所有的pre和now，接着就能dp了

    这种方法只适用n和m小的情况才可以，有个数太大时需要用矩阵加速
*/

和poj2411的作法一样，poj3420则需要矩阵加速