poj-1276-Cash Machine-多重背包进行二进制转换

题意：

给总钱数mon，面额的种类数n；

每种面额有a张，面值大小为b；

求根据给出的面值组合出一个数，要求是小于等于mon的最大值。

做法：

用二进制转化。

比如说a=1124；b=10；

可以把这种货币转化成

1*10 2*10 4*10  8*10 16*10 32*10 64*10 128*10 256*10 512*10 101*10面额的钞票，每种一张，共11种。

因为用这11种钞票可以组合出任意1124张10元的所能组合出来的数。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[100001];
int main()
{
    int i,j,mon,n,a,b;
    while(scanf("%d %d",&mon,&n)!=EOF)
    {
        int size=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            int s=1;
            while(a)
            {
                a=a-s;
                if(a<0)
                {
                    a=a+s;
                    map[size++]=a*b;
                    break;
                }
                map[size++]=s*b;
                s=s*2;
            }
        }
        int dp[100001],leap;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        leap=0;
        for(i=0;i<size;i++)
        {
            for(j=mon;j>=map[i];j--)
            {
                if(dp[j]<dp[j-map[i]]+map[i])
                    dp[j]=dp[j-map[i]]+map[i];
            }
        }
       printf("%d\n",dp[mon]);
    }
    return 0;
}