不均匀分布随机数产生均匀分布随机数

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有一个函数random()，该函数只能返回0或者1；

该函数以概率p返回1， 1-p的概率返回0.；

 

要求

1. 一个函数randomUpdate(),

2. randomUpdate（）可以任意调用random（）函数；

3.randomUpdate（）函数只能返回1或者0，而且都是以0.5的概率返回；

 

第一次看可能真的很难有思路

首先想到的是任意数字的概率p，怎么组合p来得到0.5这个概率

p+p

p*p

p*p+p*p*p+p*p*p+....

求期望，方差，

利用数列等等

但是发现很难组合获得0.5这个结果。

仔细想想0.5概率返回1,0.5概率返回0

其实不需要想怎么去凑出这个0.5而是找一个两个独立互斥的（不记得概率了是不是这个术语）两个相等概率的就可以了。

 

那么例如

int r1 = random();

int r2 = random();

 

会出现如下面列表的结果

r1           r2                 概率

1             1                 p*p

1            0                 p*(1-p)

0             1                (1-p)*p

0            0                 (1-p)*(1-p)

由此可以见得就是出现1和0 以及 0和1两个结果是的独立的，等概率的

于是可以写randomUpdate函数了

 

int randomUpdate()

{

           int r1 = -1;

           int r2 = -1;

           do{

                  r1 = random();

                  r2 = random();

                 if(( r1 == 0) && (r2 == 1)) return 1;

                else if ((r1 == 1) && (r2 == 0) ) return 0;

               }while( (r1 == 0 && r2 == 0) || (r1 ==1 && r2 == 1) );

        return ERROR;

}