数字语音信号处理学习笔记——语音信号的同态处理（3）

5.5 复倒谱的几种计算方法

      在复倒谱分析中，z变换后得到的复数，所以取对数时要进行复对数运算。这时存在相位多值的问题，称为“相位卷绕”。由于相位卷绕使后面求复倒谱、以及由复倒谱恢复语音等运算均存在不确定性而产生错误。

      设信号为：

(1)

      则其傅里叶变换为：

(2)

      对上式取复对数为：

(3)

      则其幅度和相位分别为：

(4)

(5)

式中，虽然等式右边每个值的范围都在之内，但式子左边的值可能超过范围。计算机处理时总相位值只能用其主值表示，然后把这个相位主值“展开”，得到连续相位。所以存在下面的情况：

(6)

此时即产生了相位卷绕。通常情况下避免相位卷绕求复倒谱的方法有：最小相位法和递归法。

注，最小相位法求复倒谱的原理框图如下：