图像处理中的梯度、导数如何求?(Robert算子,Sobel算子,Prewitt算子,Laplace算子)

梯度的求法是多种多样的，根据不同的处理需要选择合适的算子(模版)。

1、水平垂直差分法

2、Robert 梯度算子

3、Sobel算子

             

                垂直方向                                            水平方向

4、Prewitt算子

                

                 垂直方向                                            水平方向

5、拉普拉斯算子

二阶差分的推导

对于数字图像 f（i，j），利用差分方程对x和y方向上的二阶偏导数进行近似：

上式以点（i+1，j）为中心，用i代换i+1可得以（i,j）为中心的二阶偏导数近似式：

同理可得：

进而推出：