hdu3367 Pseudoforest

题意是说求伪森林的边权之和最大。伪森林的定义是：每一个连通分量允许至多有一个环。

这题本质上和kruskal差不多，但是要注意：

因为要和最大，所以排序的时候从大到小。

排序后枚举每一条边，判断它的两个端点：

1.两个端点属于同一个集合。如果这个集合还没有环，那么就加上这条边并标记次集合有环

2.两个端点属于不同的集合。如果这两个集合至多只有一个集合有环的话，那么就可以加上这条边合并这两个集合，一定记得要修改合并后集合的环标志。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m;
typedef struct edge
{
    int u,v,w;
} Edge;
Edge e[maxn];
int fa[maxn];
int loop[maxn]; //当前并查集是否有环
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    Edge* aa = (Edge*)a;
    Edge* bb = (Edge*)b;
    return bb->w - aa->w;
}

int find(int a)
{
    return fa[a] == a?a:fa[a] = find(fa[a]);
}

int main()
{
    while(true)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        if(n+m == 0) break;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            fa[i] = i;
            loop[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        }
        qsort(e,m,sizeof (Edge),cmp);
        int ans = 0;
        for(int i = 0 ; i < m; i++)
        {
            int u = e[i].u;
            int v = e[i].v;
            int w = e[i].w;
            int fa_u = find(u);
            int fa_v = find(v);
            if(fa_u == fa_v ) //属于同一个集合
            {
                if(!loop[fa_u]) //如果这个集合还没有环
                {
                    loop[fa_u] = 1;
                    ans+=w;
                }
            }
            else
            {
                if(loop[fa_u] + loop[fa_v] < 2) //两个连通分量至多一个环
                {
                    fa[fa_v] = fa_u;
                    loop[fa_u] += loop[fa_v]; //改变环标记，父节点的环标记为两个集合的环数目的和
                    ans+=w;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}