算法分析 近似算法求解旅行售货员…

 标题： 近似算法求解旅行售货员问题
时 限： 1000 ms
内存限制： 10000 K
总时限： 3000 ms
描述：有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少。假定所有输入的根节点或者源为第一个城市或第一组数据。
输入： n（城市数，1<=n<=100）；
e（边数）；
以下e行，每行3个数i,j,wij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。
输出： n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。 
输入样例： 5
8
1 2 2
1 3 12
1 4 1
2 3 8
2 5 9
3 4 6
3 5 3
4 5 7
输出样例：30

import java.util.Scanner;

public class Main{
 
 static int start[],next[];
 public Main(int n ,float [][]c){
  float []lowcost = new float[n+1];
  int []clostest = new int[n+1];
  boolean []s = new boolean[n+1];
  start = new int[n+1];
  next = new int[n+1];
  
  s[1] = true;
  for (int i= 2;i<=n;i++){
   lowcost[i] = c[1][i];
   clostest[i] = 1;
   s[i] = false;
  }
  for (int i = 1;i<n;i++){
   float min = Float.MAX_VALUE;
   int j = 1;
   for (int k = 2;k<=n;k++){
    if ((lowcost[k]<min)&&(!s[k])){
     min = lowcost[k];
     j = k;
    }
   }
//   System.out.println(clostest[j]+",  "+j);
   start[i] = clostest[j];
   next[i] = j;
   s[j] = true;
   
   for (int k = 2 ;k<=n;k++){
    if (c[j][k]<lowcost[k]&&(!s[k])){
     lowcost[k] = c[j][k];
     clostest[k] = j;
    }
   }
  }
 }
 public static void PreTraverse(int n ,float [][]c){
  for (int i = 1;i<n;i++){
   for (int j = i+1;j<n;j++){
    if (start[j]== next[i]&&start[j+1]==next[i]){
     start[j+1] = next[j];
     break;
    }
   }
  }
  int sum=0;
  int i;
  for (i=1;i<n;i++)
      sum = (int) (sum + c[start[i]][next[i]]);
  sum+=c[1][next[i-1]];
  System.out.println(sum);
 }
 public static void main(String[] args) {
  int n , e;
  Scanner Scanin = new Scanner(System.in);
  n = Scanin.nextInt();
  e = Scanin.nextInt();
  float [][]g = new float[n+1][n+1];
  for (int i = 0;i<n+1;i++){
   for (int j = 0;j < n+1;j++){
    g[i][j] = Float.MAX_VALUE;
   }
  }
  for (int i = 0;i<e;i++){
   int x = Scanin.nextInt();
   int y = Scanin.nextInt();
   float v = Scanin.nextFloat();
   g[x][y] = v;
   g[y][x] = v;
  }
  new Main(n, g);
  PreTraverse(n, g);
 }

}