hdu2476区间dp

题意：给你两个字符串s1,s2。让你通过给s1涂色，使s1变成s2。涂色的方式只能每次给一个区间图一种颜色。

只考虑s1和s2不存在相同的字母的情况：

dp[i][j]表示区间（i，j）涂色的次数。

dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);

有几种方法：

1.单独给i涂色 dp[i+1][j]+1

2.如果存在s2[i]==s2[k]，可以把i和k一起涂色 dp[i+1][k]+dp[k+1][j]

考虑s1和s2存在相同的字母的情况：

ans[i]表示区间[0,i]涂色的次数

1.如果s1[i]==s2[i],ans[i]==ans[i-1];

2.ans[i]=min(ans[j]+dp[j+1][i]);可以分成区间[0,j]和区间[j+1,i]分别涂色。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 105
#define INF 0xfffffff
#define min(a,b) a<b?a:b
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
char s1[maxn],s2[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int ans[maxn];
int main()
{
    int i,j,k,len;
    while(scanf("%s %s",s1,s2)!=EOF)
    {
        //若s1和s2完全不相同的情况下最少变的次数
        len=strlen(s1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(j=0;j<len;j++)
        {
            for(i=j;i>=0;i--)
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;//开始时把i单独刷
                for(k=i+1;k<=j;k++)
                {
                    if(s2[i]==s2[k])
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],(dp[i+1][k]+dp[k+1][j]));//如果i和k颜色相同，i和k一起刷
                }
            }
        }
        for(i=0;i<len;i++)//ans[i]表示[0,i]涂色
        ans[i]=dp[0][i];
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(s1[i]==s2[i])
            {
                ans[i]=ans[i-1];
            }
            else
            {
                for(j=0;j<i;j++)
                ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans[len-1]);
    }
	return 0;
}