Week 8：Unsupervised Learning 第一部分课后习题解答

        大家好，我是Mac Jiang,今天和大家分享Coursra —Stanford University —Machine Learning第八周Unsupervised Learing 第一部分Clustering的课后习题。提醒：每个同学的课后习题的参数，选型可能都是不一样的，请做题之前看清题目，不要照抄！

1.第一题

(1)题意：下列这些问题，那些适合用K均值法解决？
          1.给定网购用户的相关信息，自动将他们分成不同的市场的潜在用户。
          2.给定超市内大量商品的销售数据，指出哪些是热销商品，因此我们可以把它们放在同一个货架上。
          3.给定历史的天气数据，预测明天下雨的概率。
          4.给定超市内大量商品的销售数据，预测这些商品以后的销售量。
(2)分析：K均值算法是聚类算法，是无监督学习算法，它只能把相近的样本分为一类，输入样本只有x值，因此无法进行预测。相反，有监督学习算法输入为（X，y），输入有y值，这样我们才能对其进行预测。
        选项1，2都是在不知道分类的情况下让我们将特征相近的样本归为一类，即聚类。反之，选项3，4是根据已有数据对以后的情况进行分析，这是有监督学习方法中的回归，不选。
(3)答案：1,2

2.第二题

(1)题意：假设我们有三个簇中心分别为mu1=[1;2],mu2=[-3,0],mu3=[4,2]。有训练样本x(i)=[-1;2]，对x(i)进行分类，其类别c(i)是？
          1.2
          2.未分类
          3.1
          4.3
(2)分析:X(i)与mu1距离=(1-(-1))^2+(2-2)^2=4
            X(i)与mu2距离=(-3-(-1))^2+(0-2)^2=8
            X(i)与mu3距离=(4-(-1))^2+(2-2)^2=25
            X(i)与mu1最近，随意c(i)=1
 (3)答案：3

3.第三题

(1)题意：K均值法是一个迭代算法，下面两个过程在迭代过程中重复进行，是哪两个？
        1.利用肘部方法寻找分类数K
        2.特征缩放，确保各特征值之间值大侠大致相等
        3.簇分类操作，c(i)更新
        4.计算新的簇中心值mu k
(2)分析：K均值算法的迭代过程是先根据当前的中心，将所有样本分类到最近的类别中，然后利用新得到的分类计算新的中心，显然选3，4
(3)答案：3,4

4.第四题

(1)题意：假设你有未分类的样本集{x1,x2….xm},你运行了50次不同随机初始化的K均值算法，得到50个不同的分类方法。利用下面那种方法选择这50种分类方法中的最优法？
          1.用肘部法
          2.比较这五十种分类方法的代价失真函数J值，选择最小的
          3.手动进行聚类，选择最好的
          4.做出数据了聚类中心的图像，选择最想干的聚类中心
(2)分析：1.肘部算法是用来辅助选择最优分类数K的，不选
              2.正确
              3.4 要是数据维度很大，不能可视化，这些方法是行不通的，只有通过计算J的值进行选择，这个是无视数据维度的。
(3)答案:2

5.第五题

(1)题意：选出下列所有正确的陈述
          1.初始化K均值的一种方法是从训练样本中选取K个，把这K个作为K均值的初始化中心
          2.K均值法的每次迭代过程中，代价函数J要不保持相同，要不减小，他是不可能增大的
          3.无论初始化中心怎样，K均值算法的结果总是相同的
          4.一个样本一旦被分为一个确定的中心，他不会再被分为另一个不同的中心
(2)分析：1.正确
              2.正确，计算K均值时候，每次迭代过程中，代价函数J值总是不变或减小，不可能增大
              3.错误，K均值初始化中心不同，最后的分类效果可能达到不同的局部最小值，差异很大，这就是我们需要多次调用K均值选取最优的原因
              4.错误，在一次迭代后，它很可能会被分到另一类中
（3）答案：1,2