程序员必知的8大排序

8种排序之间的关系:

 

1， 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

 

（3）用java实现

 

package  com.njue;

public  class  insertSort {
public  insertSort(){
    inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
    int  temp= 0 ;
    for ( int  i= 1 ;i<a.length;i++){
       int  j=i- 1 ;
       temp=a[i];
       for (;j>= 0 &&temp<a[j];j--){
       a[j+ 1 ]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
       }
       a[j+ 1 ]=temp;
    }
    for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++)
       System.out.println(a[i]);
}
}

 

2， 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

public  class  shellSort {
public   shellSort(){
    int  a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 , 56 , 100 };
    double  d1=a.length;
    int  temp= 0 ;
    while ( true ){
        d1= Math.ceil(d1/ 2 );
        int  d=( int ) d1;
        for ( int  x= 0 ;x<d;x++){
            for ( int  i=x+d;i<a.length;i+=d){
                int  j=i-d;
                temp=a[i];
                for (;j>= 0 &&temp<a[j];j-=d){
                a[j+d]=a[j];
                }
                a[j+d]=temp;
            }
        }
        if (d== 1 )
            break ;
    }
    for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
}
}

 

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public  class  selectSort {
    public  selectSort(){
        int  a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 };
        int  position= 0 ;
        for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++){

            int  j=i+ 1 ;
            position=i;
            int  temp=a[i];
            for (;j<a.length;j++){
            if (a[j]<temp){
                temp=a[j];
                position=j;
            }
            }
            a[position]=a[i];
            a[i]=temp;
        }
        for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++)
            System.out.println(a[i]);
    }
}

 

4， 堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import  java.util.Arrays;

public  class  HeapSort {
     int  a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
    public   HeapSort(){
        heapSort(a);
    }
    public   void  heapSort( int [] a){
        System.out.println( "开始排序" );
        int  arrayLength=a.length;
        //循环建堆
        for ( int  i= 0 ;i<arrayLength- 1 ;i++){
            //建堆

      buildMaxHeap(a,arrayLength- 1 -i);
            //交换堆顶和最后一个元素
            swap(a, 0 ,arrayLength- 1 -i);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }
    }

    private   void  swap( int [] data, int  i, int  j) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int  tmp=data[i];
        data[i]=data[j];
        data[j]=tmp;
    }
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
    private  void  buildMaxHeap( int [] data, int  lastIndex) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
        for ( int  i=(lastIndex- 1 )/ 2 ;i>= 0 ;i--){
            //k保存正在判断的节点
            int  k=i;
            //如果当前k节点的子节点存在
            while (k* 2 + 1 <=lastIndex){
                //k节点的左子节点的索引
                int  biggerIndex= 2 *k+ 1 ;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
                if (biggerIndex<lastIndex){
                    //若果右子节点的值较大
                    if (data[biggerIndex]<data[biggerIndex+ 1 ]){
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
                        biggerIndex++;
                    }
                }
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
                if (data[k]<data[biggerIndex]){
                    //交换他们
                    swap(data,k,biggerIndex);
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
                    k=biggerIndex;
                } else {
                    break ;
                }
            }   }    } }

 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

 

（3）用java实现

public  class  bubbleSort {
public   bubbleSort(){
     int  a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
    int  temp= 0 ;
    for ( int  i= 0 ;i<a.length- 1 ;i++){
        for ( int  j= 0 ;j<a.length- 1 -i;j++){
        if (a[j]>a[j+ 1 ]){
            temp=a[j];
            a[j]=a[j+ 1 ];
            a[j+ 1 ]=temp;
        }
        }
    }
    for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++)
    System.out.println(a[i]);
}
}

 

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

 

（3）用java实现

public  class  quickSort {
  int  a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public   quickSort(){
    quick(a);
    for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
}
public  int  getMiddle( int [] list, int  low, int  high) {
            int  tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴
            while  (low < high) {
                while  (low < high && list[high] >= tmp) {

      high--;
                }
                list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端
                while  (low < high && list[low] <= tmp) {
                    low++;
                }
                list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端
            }
           list[low] = tmp;              //中轴记录到尾
            return  low;                   //返回中轴的位置
        }
public  void  _quickSort( int [] list, int  low, int  high) {
            if  (low < high) {
               int  middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二
                _quickSort(list, low, middle - 1 );        //对低字表进行递归排序
               _quickSort(list, middle + 1 , high);       //对高字表进行递归排序
            }
        }
public  void  quick( int [] a2) {
            if  (a2.length > 0 ) {    //查看数组是否为空
                _quickSort(a2, 0 , a2.length - 1 );
        }
       }
}

 

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import  java.util.Arrays;

public  class  mergingSort {
int  a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public   mergingSort(){
    sort(a, 0 ,a.length- 1 );
    for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
}
public  void  sort( int [] data, int  left, int  right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    if (left<right){
        //找出中间索引
        int  center=(left+right)/ 2 ;
        //对左边数组进行递归
        sort(data,left,center);
        //对右边数组进行递归
        sort(data,center+ 1 ,right);
        //合并
        merge(data,left,center,right);

    }
}
public  void  merge( int [] data, int  left, int  center, int  right) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int  [] tmpArr= new  int [data.length];
    int  mid=center+ 1 ;
    //third记录中间数组的索引
    int  third=left;
    int  tmp=left;
    while (left<=center&&mid<=right){

   //从两个数组中取出最小的放入中间数组
        if (data[left]<=data[mid]){
            tmpArr[third++]=data[left++];
        } else {
            tmpArr[third++]=data[mid++];
        }
    }
    //剩余部分依次放入中间数组
    while (mid<=right){
        tmpArr[third++]=data[mid++];
    }
    while (left<=center){
        tmpArr[third++]=data[left++];
    }
    //将中间数组中的内容复制回原数组
    while (tmp<=right){
        data[tmp]=tmpArr[tmp++];
    }
    System.out.println(Arrays.toString(data));
}

}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import  java.util.ArrayList;
import  java.util.List;

public  class  radixSort {
    int  a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 101 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };
public  radixSort(){
    sort(a);
    for ( int  i= 0 ;i<a.length;i++)
        System.out.println(a[i]);
}
public   void  sort( int [] array){

            //首先确定排序的趟数;
        int  max=array[ 0 ];
        for ( int  i= 1 ;i<array.length;i++){
               if (array[i]>max){
               max=array[i];
               }
            }

    int  time= 0 ;
           //判断位数;
            while (max> 0 ){
               max/= 10 ;
                time++;
            }

        //建立10个队列;
            List<ArrayList> queue= new  ArrayList<ArrayList>();
            for ( int  i= 0 ;i< 10 ;i++){
                ArrayList<Integer> queue1= new  ArrayList<Integer>();
                queue.add(queue1);
        }

            //进行time次分配和收集;
            for ( int  i= 0 ;i<time;i++){

                //分配数组元素;
               for ( int  j= 0 ;j<array.length;j++){
                    //得到数字的第time+1位数;
                   int  x=array[j]%( int )Math.pow( 10 , i+ 1 )/( int )Math.pow( 10 , i);
                   ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
                   queue2.add(array[j]);
                   queue.set(x, queue2);
            }
                int  count= 0 ; //元素计数器;
            //收集队列元素;
                for ( int  k= 0 ;k< 10 ;k++){
                while (queue.get(k).size()> 0 ){
                    ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
                        array[count]=queue3.get( 0 );
                        queue3.remove( 0 );
                    count++;
              }
            }
          }

   }

}