BZOJ 1076 SCOI2008 奖励关 期望状压DP

题目大意：给定k次弹出宝物的机会，每次随机弹出n种宝物的机会，如果吃过这种宝物的所有前提宝物就可以吃这种宝物，求最优策略的期望得分

看到数据范围果断状压DP- - 不看数据范围害死人- -

至于吃还是不吃 这是个问题

对于这种最优策略的期望DP 我们一般都是从后往前推

枚举每次出现宝物 枚举此时的状态 枚举宝物是哪种

如果当前的宝物可以吃 就在吃与不吃的后继状态中选择最大值加到当前状态上

如果当前的宝物不能吃 只能选择不吃的后继状态加到当前状态上

最后输出f[1][0]就是答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int k,n,score[20],pre[20];
double f[110][1<<15];
int main()
{
	int i,j,x;
	cin>>k>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&score[i]);
		while(scanf("%d",&x),x)
			pre[i]|=1<<x-1;
	}
	for(i=k;i;i--)
		for(j=0;j<1<<n;j++)
			for(x=1;x<=n;x++)
			{
				if( (j&pre[x])==pre[x] )
					f[i][j]+=max(f[i+1][j|(1<<x-1)]+score[x],f[i+1][j])/n;
				else
					f[i][j]+=f[i+1][j]/n;
			}
	printf("%.6lf\n",f[1][0]);
	return 0;
}