【集训队作业】XRQRS

题目大意

现要求维护一个序列（初始为空），要求实现 m 个操作，包括以下几种。

• 在序列末尾添加一个数 x
• 删除数列末尾的 x 个数
• 询问 [l,r) 区间中所有数与 x 异或，取得最大值的数
• 查询 [l,r) 区间中的第 x 小数
• 查询 [l,r) 区间中，小于等于 x 的数的个数

m≤5×105,序列中的数≤5×105

分析

找区间第 k 小，小于等于某个数的个数，以及异或最值，可以分别用可持久化线段树以及可持久化 trie 简单地解决。

那么这道题就基本上解决了。

我们维护一个栈，表示当前的序列。

对于操作 1 ，添加一个数，则在当前序列末尾的数据结构基础上修改，将这个数压入栈中，并将新建的这个修改后的数据结构指向新加入的数。
对于操作 2 ，删除 x 个数，直接弹栈就可以了。
对于操作 3,4,5 就是经典的可持久化数据结构的应用了。这里就不赘述了。

时间复杂度 O(mlogn)
空间复杂度 O(mlogn)