【HNOI2010】【BZOJ2003】Matrix 矩阵

Description

Input
第一行包含三个正整数N M P表示矩阵的行数列数以及每个数的范围，接下来N行每行包含M个非负整数，其中第i行第j个数表示以格子(i,j)为右下角的2*2子矩阵中的数的和。保证第一行与第一列的数均为0，且每个和都不超过4(P-1)。
Output
包含N行，每行M个整数，描述你求出的矩阵，相邻的整数用空格分开。（行末不要有多余空格）
Sample Input
3 3 3
0 0 0
0 4 5
0 5 3
Sample Output
0 0 2
2 2 1
1 0 0
HINT

30% N,M<=10
另外30% P=2
100%
P<=10
n,m<=200，
Source

首先BZOJ上的数据范围好像出了问题我手动补全.

然后这个题真的是可以爆搜的T_T但是需要好厉害的剪枝…
我的一开始剪枝不是很强力随随便便就能卡掉了T_T.
最后还是膜了一发ydc教主的爆搜果然厉害>_<

这个题的剪枝需要用到非常非常非常多的性质.
枚举一列元素,可以计算每一个的上下界并进行剪枝.
我发现我也说不清楚T_T
泥萌可以看ydc教主这里有稍微详细的高智商脑补型的选手的解法.
如果你有足够的时间或者愿意深入研究这个题,可以像我一样看看这个
真想要份HNOI2010的原版官方题解T_T

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 310
using namespace std;
int n,m,p;
int sum[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],add[MAXN][MAXN],num[MAXN][MAXN];
int typ[2]={1,-1};
bool dfs(int x)
{
 int maxn,minn;
 if (x>m) return 1;
 for (add[1][x]=0;add[1][x]<p;add[1][x]++)
 {
 bool flag=1;
 for (int i=2;i<=n&&flag;i++)
 {
 maxn=(num[i][x]+add[1][1]*typ[(i+x+1)&1]+add[1][x]*typ[(i-1)&1])*typ[x&1];
 minn=(num[i][x]+add[1][1]*typ[(i+x+1)&1]+add[1][x]*typ[(i-1)&1]-(p-1))*typ[x&1];
 if (maxn<minn) swap(maxn,minn);
 a[i][x]=max(a[i][x-1],minn);b[i][x]=min(b[i][x-1],maxn);
 if (a[i][x]>b[i][x]) flag=0;
 }
 if (flag&&dfs(x+1)) return 1;
 }
 return 0;
}
int main()
{
 scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
 for (int i=1;i<=n;i++)
 for (int j=1;j<=m;j++)
 {
 scanf("%d",&sum[i][j]);
 a[i][j]=0;b[i][j]=p-1;num[i][j]=sum[i][j]-num[i-1][j]-num[i][j-1]-num[i-1][j-1];
 }
 for (add[1][1]=0;!dfs(2);add[1][1]++);
 for (int i=2;i<=n;i++) add[i][1]=a[i][m];
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
 for (int j=1;j<=m;j++)
 {
 printf("%d",num[i][j]+add[1][1]*typ[(i+j+1)&1]+add[1][j]*typ[(i-1)&1]+add[i][1]*typ[(j-1)&1]);
 if (j<m) printf(" ");
 }
 printf("\n");
 }
}