（八十一）约瑟夫环/鲁智深吃馒头

问题：99个人，99个馒头，来了一个鲁智深，找个位置把他放进去，然后每逢五的人，吃一个馒头，并且退场，最后让他无法吃。

代码：

#include<iostream>
int main()
{
	using namespace std;
	int a[100];
	for (int i = 0;i < 100;i++)
	{
		a[i] = 1;
	}

	int m = 0;	//参数m，用于记录出局者
	int i = 1;	//参数i，当i为5时，当事人被赋值为0，即出局，且a++，i=0
	int x = 0;	//参数x，用于记录当前人士坐标，x大于99，则x-100

	for (;m < 99;)
	{
		while (i < 5)
		{
			i++;
			x++;
			while (a[x] == 0)
			{
				x++;
				if (x > 99)x = x - 100;
			}
			if (x > 99)x = x - 100;
		}
		while (a[x] == 0)
		{
			x++;
			if (x > 99)x = x - 100;
		}
		a[x] = 0;
		if (i = 5)
		{
			i = 1;x++;
			while (a[x] == 0)
			{
				x++;
				if (x > 99)x = x - 100;
			}
			if (x > 99)x = x - 100;
		}
		m++;
	}

	for (i = 0;i < 99;i++)
	{
		if (a[i] == 1) { cout << "第" << i + 1 << "个位置，吃不到馒头" << endl; }
	}
	system("pause");
	return 0;
}

输出：

第47个位置，吃不到馒头
请按任意键继续. . .

 

代码解释：

①第一个部分是赋值，在场的人赋值1，然后给退场的人赋值0。

 

②最后一部分是检测谁的值是1，则谁还在场——吃不到馒头。

 

③m是退场标记，每退场一个，m+1，m到99的时候，说明就剩一个人了。

 

④i是计数标记，每当i=5的时候，退场一个人，然后i归1，且位置移动一位。每过一个人，i+1；

 

⑤每次i+1的时候（即位置移动一位的时候），测试一次当前位置有没有人（用值是否为0测试），没有人则i不变，然后当前位置继续加1。

 

⑥可以理解为100个人站成一个圆，

每次移动位置（i+1）的时候，要检测当前位置有没有人，

若有人，则x随之加1；若当前位置无人，则检测下一个位置，一直检测到有人为止，有人后x加一；

若绕完一圈（即x>99），则刚好抵达初始位置（即x-100，从开始起第101个位置的人，和初始位置的人是一个位置），这是x-100的原因。

每次移动5个位置，即逢5的人吃馒头，于是该人退场（值归0）。

等退场99个人后，一个一个位置检测过去，检测到有人值不是0，于是这个人就是吃不到馒头的人。