HNOI 2008 水平可见直线

                      HNOI 2008 水平可见直线

题目描述 Description

在 xoy 直角坐标平面上有n条直线 L1,L2,...,Ln，若在y 值为正无穷大处往下看，能见到 Li的某个子线段，则称 Li为可见的，否则 Li为被遮盖的。 
例如，对于直线 
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0 
则 L1和L2是可见的，L3是被遮盖的。 
给出 n 条直线，表示成 y=Ax+B 的形式(|A|,|B|<=500000)，且 n 条直线两两不重合。求出所有可见的直线。

输入描述 Input Description

第一行为 n(0<n<50000)，接下来 n行输入 Ai,Bi。 

输出描述 Output Description

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开。 

样例输入 Sample Input

3 
-1 0 
1 0 
0 0

样例输出 Sample Output

1 2 

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<50000

本题题解三部曲：

一部曲：以k为第一关键字，b为第二关键字，进行排序。

二部曲：构建关于直线的单调栈。

三部曲：整理并输出答案。

就这么简单。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50000 + 5
int n, s[N], t[N];
struct LINE
{
	int num;
	double k, b; 
	void init(int i)
	{
		scanf("%lf%lf", &k, &b);
		num = i;
	}
	bool operator < (const LINE a) const
	{
		return k < a.k || (k == a.k && b > a.b);
	}
}h[N];
void begin()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		h[i].init(i);
	sort(h + 1, h + n + 1);
}
double dotx(LINE u, LINE v)
{
	return (u.b - v.b) / (v.k - u.k);
}
void work()
{
	s[0] = s[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i ++)
	{
		if (h[i].k == h[i - 1].k) continue;
		while (s[0] > 1 && dotx(h[s[s[0] - 1]], h[i]) <= dotx(h[s[s[0] - 1]], h[s[s[0]]]))
			s[0] --;
		s[++ s[0]] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= s[0]; i ++)
		t[i] = h[s[i]].num;
	sort(t + 1, t + s[0] + 1);
}
void end()
{
	for (int i = 1; i <= s[0]; i ++)
		printf("%d ", t[i]);
}
int main()
{
	begin();
	work();
	end();
	return 0;
}