杭电1431 回文素数 （数论）

素数回文

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Problem Description

xiaoou33对既是素数又是回文的数特别感兴趣。比如说151既是素数又是个回文。现在xiaoou333想要你帮助他找出某个范围内的素数回文数，请你写个程序找出 a 跟b 之间满足条件的数。(5 <= a < b <= 100,000,000); 

 

Input

这里有许多组数据，每组包括两组数据a跟b。

 

Output

对每一组数据,按从小到大输出a，b之间所有满足条件的素数回文数（包括a跟b）每组数据之后空一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    5 500
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
   
   
   
   

 

Author

xiaoou333

其实这个题还是蛮坑的题目，题目中的数据范围直接吓死宝宝了，参考了大牛的代码，学会了思维。这里详解一下。

首先这个题目是要判断回文素数，表示这个数是回文数，也是素数，我直接想到的是打印素数表，但是好像数据范围有点大，数组绝壁会MLE.然后就默默的用这样的方法来判断是否为素数：

int isprime(int a)
{
    int i;
    for(i=2;i*i<=a;i++)
        if(a%i==0)return 0;
        return 1;
}

然后就是判断回文数，既然是回文数，回文回文，我们回一个不就行了》？

所谓回文数，可以利用其对称性来判断是否为回文数，当然也可以用整个数倒过来的方式判断 ，这里给出实例：

121 倒过来还是121.但是如果是321倒过来是123就不是回文数，所以这里我们利用特性，来判断是否为回文数。

int huiwen(int a)
{
    int i=a,s=0;
    while(i)
    {
        s=s*10+i%10;
        i/=10;
    }
    if(a==s)return 1;
    return 0;
}

然后就是漫长的TLE过程，看了大牛的代码，知道在5 1000000000的范围内最大的回文素数是9989899.如果范围确定了之后，就不会超时了，这里范围的确定是如何判断的呢？这个就是个思维的问题了，在你的控制框中输入这样的一个数据：5 1000000000，然后发现，输出到9989899之前都是很畅通的在输出，但是输出了9989899之后，就没有数字输出了，而且程序还在跑，这个时候就判断出来你超时了。但是如果你把这个9989899定为最大回文素数的时候，程序跑到这个数就不会继续跑了。这也是一种打表思维。无论作为读者的你有没有学到东西，我是学到了。

这里上AC完整代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int isprime(int a)
{
    int i;
    for(i=2;i*i<=a;i++)
        if(a%i==0)return 0;
        return 1;
}
int huiwen(int a)
{
    int i=a,s=0;
    while(i)
    {
        s=s*10+i%10;
        i/=10;
    }
    if(a==s)return 1;
    return 0;
}
int main (void)
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        for(int i=a;i<=b&&i<=9989899;i++)
            if(huiwen(i)&&isprime(i))printf("%d\n",i);
            printf("\n");
    }
    return 0;
}