hdu 5305 Friends

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5305

解题思路：

由于总点数很少，我们考虑暴力。但是总的边数有（8*7）/2=28，所以直接枚举每条边的状态无疑会TLE。又注意到如果存在一个点的度数为奇数，那么最后答案肯定时0，每个点度数都为偶数时，总边数最多为（8*6）/2=24.还是一个蛮大的数字。最后一个优化是，每次搜索一个点时，枚举到最后一条边的状态是不用枚举的，这条边是黑还是白是已经确定了的（根据前面选择的边的黑白状态），也就是说需要搜索的边数减少n-1，那么最多只要搜索17条边。至此就可以无压力出解了。。。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,m;
int a[30],b[30],cnt;
int sum[10],on[10],off[10];//sum记录每个点的度数，on记录每个点的online，off记录每个点的offline

bool judge(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(on[i] != off[i])
            return false;
    }
    return true;
}

void dfs(int cur){
    if(cur == m+1){
        if(judge()){
            cnt++;
            return;
        }
    }
    int x = a[cur], y = b[cur];
    if(on[x] < sum[x]/2 && on[y] < sum[y]/2){
        on[x]++;
        on[y]++;
        dfs(cur+1);
        on[x]--;
        on[y]--;
    }
    if(off[x] < sum[x]/2 && off[y] < sum[y]/2){
        off[x]++;
        off[y]++;
        dfs(cur+1);
        off[x]--;
        off[y]--;
    }
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(on,0,sizeof(on));
        memset(off,0,sizeof(off));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int flag = 1;
        cnt = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            sum[a[i]]++;
            sum[b[i]]++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(sum[i] % 2){
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            dfs(1);
            printf("%d\n",cnt);
        }
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}