2013-2014 ACM ICPC Central European Regional Contest (CERC 13) K题（dp）

2013-2014 ACM ICPC Central European Regional Contest (CERC 13) K题（dp）

题意：给出n个，长度为2的限制出现的字符串，构造一个字符正方形，使得每一行从左往右读，每一列从上往下读都不会出现限制字符串，超过20*20就构造20*20。

解题思路：先把题目转换一下，26个字母两两组合，一共是26*26种方法，去掉限制的，剩下的就是能用的了。开个26*26的数组，把不能用的标记掉。做比赛的时候还是想到了一点，就是先构造一个尽可能长的，能循环的，即最后一个字符跟第一个字符组合也是能用的，不包含限制字符串的串，然后往矩阵里面填，因为能循环，所以肯定能把这个正方形填满。但是写完交上去，wa了。因为这样并不是最优的，比如能用的有6个字符串分别是：

ab

bc

cd

de

ef

fg

那么这样能构造的正方形大小是4*4的，如图：

好了，找到数据了，那么再找找规律，就好构造了。其实就是构造两个长度尽可能长，且第一个串的结尾与第二个串的开头相接不会被限制，（如上图），且长度相同的串就好了。用dp[i][j][k]，表示能否构造出以i开头，以j结尾，长度为k的串，dp转移就是类似floyd(我能说这就是floyd吗？)，完了之后输出路径把两个字符串保存下来，然后按规律填到正方形里面。

代码：