【算法导论】第三版课后习题*2.3-7

题目描述如下

我的思路是这样的：首先用快速排序将S从小到大排序，然后2个下标i和j分别指向头和尾，如果a[i]+a[j]>x，则j--，a[i]+a[j]<x，则i++。具体看下面的程序：

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
int a[10];

//快排，O(nlgn)
void QuickSort(int a[],int s,int t)
{
	int i=s,j=t;
	if(s<t)
	{
		int tmp=a[s];
		while(i!=j)
		{
			while(a[j]>tmp&&j>i)
				j--;
			a[i]=a[j];
			while(a[i]<tmp&&i<j)
				i++;
			a[j]=a[i];
		}
		a[i]=tmp;
		QuickSort(a,s,i-1);
		QuickSort(a,i+1,t);
	}
}
int main()
{
	srand((unsigned)time(NULL));//用当前时间做种子
	for(int i=0;i<10;i++)
		a[i]=rand()%100+1;//产生1~100的随机数，rand()本身产生0~32767之间的随机数
	QuickSort(a,0,9);
	for(int i=0;i<10;i++)
		printf("%d  ",a[i]);
	printf("\n");
	int x;
	scanf("%d",&x);
	int i=0,j=9;
	while(i!=j)//遍历一遍，O(n)
	{
		if(a[i]+a[j]>x)
			j--;
		else if(a[i]+a[j]<x)
			i++;
		else if(a[i]+a[j]==x)
			break;
	}
	if(i==j)
		printf("false\n");
	else
		printf("true\n");
	
	system("pause");
	return 0;
}

因为快排时间复杂度为O(nlgn)，后面查找是否和为x只遍历了一遍数组，O(n)。所以总的复杂度为O(nlgn)。