用马氏链解决市场份额问题

用lingo解答市场份额的代码，如下：

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model:
!新产品的市场预测;
sets:
 prod /A B C D/:P;
 link(prod,prod):T;
endsets

data: !转移矩阵概率;
T= 0.75 0.1 0.05 0.1
   0.4  0.2 0.1  0.3
   0.1  0.2 0.4  0.3
   0.2  0.2 0.3  0.3;
enddata
@for(prod(I)|I #lt# @size(prod):
     !去掉一个冗余约束;    
 P(I)=@sum(link(J,I):P(J)*T(J,I)));
@sum(prod: P)=1;
@for(prod(I):
  @warn('输入矩阵的每行之和必须是1',
     @abs(1-@sum(link(I,J): T(I,J)))
      #gt# 0.000001););
end

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结果如下：

解释如下：

     也就是说，从长期来看，新产品A的市场份额应该为47.5%。