【乱搞】【HNOI 2008】【bzoj 1011】遥远的行星

1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

题解：

乱搞。。
你有没有觉得5%的误差允许有些奇怪？我觉得奇怪然而并没有想到怎么做，后来在sunshine大神的指导下发现可以模糊一下分母，只需要去个中位数就好了。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100100

int n;
double a,m[N],s[N],ans[N];

int main(){
    scanf("%d%lf",&n,&a);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%lf",&m[i]);

    ans[1]=0.0; int j=0;
    for (int i=2; i<=min(5000,n); i++){
        if ((double)(a*i)+1e-6>=(double)(j+1.0)) j++;
        for (int k=1; k<=j; k++)
            ans[i]+=(m[i]*m[k])/(double)(i-k);
    }

    s[0]=0.0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        s[i]=s[i-1]+m[i];
    for (int i=5001; i<=n; i++){
        if ((double)(a*i)+1e-6>=(double)(j+1.0)) j++;
        ans[i]=(m[i]*s[j])/(double)(i-(int)(j/2.0));
    }

    for (int i=1; i<=n; i++) printf("%0.6lf\n",ans[i]);
    return 0;
}