【bzoj3197】【SDOI2013】【assassin】
3197: [Sdoi2013]assassin
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4
1 2
2 3
3 4
0 0 1 1
1 0 0 0
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1
HINT
设 f[i][j] 表示i根j对应时的最小代价。这样树形dp就行了，从下往上更新。
在更新的时候，就相当于是这样一个问题，一些点可以和另一些点对应，每种对应都有相应的价值，问最小的价值。这很明显可以网络流。
如果x的一个儿子i可以和j对应，那么就在这两个点之间连一条 (1,f[i][j]) 的边，跑一边费用流，就是当前状态的答案。
怎样判断两个点能否对应呢？？
可以hash这个树，hash相同的节点就是可以对应的节点。
还有一个问题：题中给的是一个无根树，如果随便选一个节点当根hash的话，呢么选的节点不同hash值会不一样。
考虑这是一棵树，那么就可以把树的重心当根，这样树就相当于被比较平均的分开了，再hash就没什么问题了。如果这个树有两个重心的话，就再新建一个节点，分别向两个重心连边，把这个点当成重心做就行了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
#define LL unsigned int
#define p 233LL
#define D 1490
#define T 2*n+2
#define inf 707406378
const int N=1500;
const int M=500000;
bool use[N];
LL r[N],hash[N];
struct S{int st,en,va,co;}aa[M],bb[N];
int can,n,tot,siz[N],a[N],b[N],po[N],ne[N],point[N],next[M],l[N],dis[N],pre[N],s[N],root,o[5],f[N][N];
inline void add_1(int x,int y){
ne[++tot]=po[x];po[x]=tot;
bb[tot].st=x;bb[tot].en=y;
ne[++tot]=po[y];po[y]=tot;
bb[tot].st=y;bb[tot].en=x;
}
inline void get_root(int x,int last){
int i;
for(siz[x]=1,i=po[x];i;i=ne[i])
if(bb[i].en!=last){
get_root(bb[i].en,x);
siz[x]+=siz[bb[i].en];
s[x]=max(s[x],siz[bb[i].en]);
}
s[x]=max(s[x],n-siz[x]);
if(s[root]==s[x]) o[++o[0]]=x;
else if(s[root]>s[x]) root=x,o[o[0]=1]=x;
}
inline void get_hash(int x,int last){
int i;
LL sum=0;
for(siz[x]=1,i=po[x];i;i=ne[i])
if(bb[i].en!=last&&can!=i&&(can^1)!=i){
get_hash(bb[i].en,x);
sum+=hash[bb[i].en];
siz[x]+=siz[bb[i].en];
}
hash[x]=(sum*(LL)p)^r[siz[x]];
}
inline void add_2(int x,int y,int va,int co){
next[++tot]=point[x];point[x]=tot;
aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=va;aa[tot].co=co;
next[++tot]=point[y];point[y]=tot;
aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;aa[tot].va=0;aa[tot].co=-co;
}
inline int SPFA(int x,int y){
int h=0,t=1,u,i;
memset(use,1,sizeof(use));
memset(pre,0,sizeof(siz));
memset(dis,127/3,sizeof(dis));
l[t]=x;dis[x]=0;
while(h!=t){
h=h%D+1;u=l[h];use[u]=true;
for(i=point[u];i;i=next[i])
if(aa[i].va>0&&dis[aa[i].en]>dis[u]+aa[i].co){
dis[aa[i].en]=dis[u]+aa[i].co;
pre[aa[i].en]=i;
if(use[aa[i].en]){
use[aa[i].en]=false;
t=t%D+1;
l[t]=aa[i].en;
}
}
}
return dis[y];
}
inline int ISAP(int x,int y){
int minn=inf,i;
for(i=y;i!=x;i=aa[pre[i]].st)
minn=min(minn,aa[pre[i]].va);
for(i=y;i!=x;i=aa[pre[i]].st){
aa[pre[i]].va-=minn;
aa[pre[i]^1].va+=minn;
}
return minn;
}
inline void dp(int x,int last){
int i,j,k;
for(i=po[x];i;i=ne[i])
if(bb[i].en!=last&&can!=i&&(can^1)!=i) dp(bb[i].en,x);
for(i=1;i<=n;++i){
if(hash[i]==hash[x]){
memset(point,0,sizeof(point));
for(tot=1,j=po[i];j;j=ne[j]) add_2(bb[j].en+n+1,T,1,0);
for(j=po[x];j;j=ne[j])
if(bb[j].en!=last&&can!=j&&(can^1)!=j){
add_2(1,bb[j].en+1,1,0);
for(k=po[i];k;k=ne[k])
if(hash[bb[j].en]==hash[bb[k].en]) add_2(bb[j].en+1,bb[k].en+n+1,1,f[bb[j].en][bb[k].en]);
}
int minn=1,ans=0;
while(minn!=inf){
minn=SPFA(1,T);
if(minn!=inf) ans+=minn*ISAP(1,T);
}
f[x][i]=ans+(a[x]!=b[i]);
}
}
}
int main(){
srand(233);
int i,x,y;
scanf("%d",&n);
memset(use,1,sizeof(use));
for(tot=1,i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
add_1(x,y);
}
for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&b[i]);
s[0]=inf;get_root(1,0);
if(o[0]==2){
for(i=po[o[1]];i;i=ne[i])
if(bb[i].en==o[2]){
can=i;break;
}
root=++n;
a[n]=b[n]=0;
add_1(n,o[1]);
add_1(n,o[2]);
}
for(i=1;i<=n;++i) r[i]=(LL)rand();
get_hash(root,0);
memset(f,127/3,sizeof(f));
dp(root,0);
int ans=inf;
for(i=1;i<=n;++i)
ans=min(ans,f[root][i]);
printf("%d\n",ans);
}