最短路径问题
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Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最
短距离有多条路线，则输出花费最少的。
Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是
两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
刚做的时候看错题目，以为分别求最短路径和最少费用。。（两条路），然后以为2次dijkstra就OK
其实题目要求的只是最短路径，而那个费用是再这条路径上的最少费用。
这里要注意的是：两个点中可以有重边，特别是最短的路径的重边，应为我们求的时候只求第一个最小的的路径（以后在
遇到相同的最小路径的时候就不会换值），而这条路径不能保证费用最小。
所以当路径最小时，还要判断费用是不是最小，从而换值。
还有个就是printf()的从右向左执行的问题。如果后面不加个ans，直接在printf() 里用dijkstra()的话后面那个d
[end].p就会是无穷大。
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <cassert>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//Constant Declaration
/*--------------------------*/
//#define LL long long
#define LL __int64
const int M=1100;//最多点数
const int INF=1<<30;
const double EPS = 1e-11;
const double PI = acos(-1.0);
/*--------------------------*/
// some essential funtion
/*----------------------------------*/
void Swap(int &a,int &b){ int t=a;a=b;b=t; }
int Max(int a,int b){ return a>b?a:b; }
int Min(int a,int b){ return a<b?a:b; }
int Gcd(int a,int b){ while(b){b ^= a ^=b ^= a %= b;} return a; }
/*----------------------------------*/
//for (i = 0; i < n; i++)
/*----------------------------------*/
struct djs
{
int l,p;
}d[M],g[M][M];
bool used[M];//标记i是否被用过
void init(int n)
{
int i, j;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
{
g[i][j].l = INF;//初始化图没有边，默认为INF,为了一定更新
g[i][j].p = INF;
}
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
d[i].l = INF;
d[i].p = INF;
}
memset(used, 0, sizeof(used));
}
int dijkstra(int star, int end, int n)//起点，终点，总点数(编号为1,2...n)
{
int min_num;//最小值的位置
int i;
d[star].l= 0;
d[star].p= 0;//起点到起点的最短距离为0，很重要的一步
for (int cnt = 0; cnt < n; cnt++)//注意别用while(n--),这样会改变n的值。n次贪心
{
int min = INF;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
if (!used[i] && d[i].l < min)
{
min = d[i].l;
min_num = i;
}
}
used[min_num] = 1;
//把d[min_num]作为中间点，对相邻的点做松弛
for (i = 1; i <= n; i++)
{
if (!used[i] && d[i].l > d[min_num].l + g[min_num][i].l)
{
d[i].l = d[min_num].l + g[min_num][i].l;
d[i].p = d[min_num].p + g[min_num][i].p;
}
if (!used[i] && d[i].l == d[min_num].l + g[min_num][i].l && d[i].p > d[min_num].p + g[min_num]
[i].p)//这里的判断是关键
{
d[i].p = d[min_num].p + g[min_num][i].p;
}
}
}
return d[end].l;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
//int t, case1 = 0;
//scanf("%d", &t);
int n, m;
int i, j;
while (scanf("%d%d", &n, &m), n + m)
{
init(n);
for (i = 0; i < m; i++)
{
int a, b, c, c1;
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &c1);
if (g[a][b].l > c)
{
g[b][a].l = g[a][b].l = c;
g[b][a].p= g[a][b].p = c1;
}//此题为无向图
if (g[a][b].l == c && g[b][a].p > c1)//这里的判断是关键
{
g[b][a].p= g[a][b].p = c1;
}
}
int star, end,ans;
scanf("%d%d", &star, &end);
ans = dijkstra(star, end, n);
printf("%d %d\n", ans, d[end].p);
}
return 0;
}
