【数据结构与算法】三 █算法复杂度█ 一 时间复杂度

【数据结构与算法】三 █算法复杂度█ 一 时间复杂度

上一篇文中提到反转 ,并通过一个小的算法实现了功能,当时的数组长度不到10,那么有几个不同的数组,我们怎么来判断算法在不同数组上所花费的时间与性能优越呢…
一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

时间复杂度 T(n)

n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

我们以上篇中的算法为例进行说明

void reverse(T& array){
    int left = 0;
    int right = getArrayLen(array) - 1;
    int temp ;
    while(left < right){
        temp = array[left];
        array[left] = array[right];
        array[right] = temp;
        left ++;
        right --;
    }
}

假设 方法体前3行语句 执行用时为2 ms .
假设 n(array)的长度为10 (n=10) 那么while会执行5次, 所以循环次数为 n/2 .
假设 while单次为10ms .
所以 T(n) <= n/2 * 10 + 2 ;
在计算时间复杂度中,通常用 O(n) 表示 .

大O符号 O(n)

在计算机科学中，它在分析算法复杂性的方面非常有用。

符号	名称
O(1)	常数（阶，下同）
O(log*n)	迭代对数
O(log n)	对数
O[(log n)^c]	多对数
O(n)	线性，次线性
O(n log n)	线性对数，或对数线性、拟线性、超线性
O(n^2)	平方
O(n^c),Integer(c>1)	多项式，有时叫作“代数”（阶）
O(c^n)	指数，有时叫作“几何”（阶）
O(n!)	阶乘，有时叫做“组合”（阶）

最后

通过上面一些简单的讲解，
相信朋友们已经知道其原理及特性了。
本人能力有限,
如发现错误或不合理欢迎指正…