HDU 1272 小希的迷宫 (并查集)

小希的迷宫

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Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。



Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。


Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。


Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1


Sample Output
Yes
Yes

No

题解：这道题考察并查集的两个特点

1：判断是否属于同一个集合（可以判断是否有环（如果两者同属于一个集合则再进行联立就会有环存在））。

2：判断是否仅有一棵树（同一棵树中顶点的总和等于边数加一）。

采用book【】数组来判断点是否出现过，最后用点与边进行比较。

代码：

///HDU 1272 (小希的迷宫)
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxx=100005;
int par[maxx];
int book[maxx];///记录点
///寻找根结点
int find(int x)
{
    if(par[x]==x)
        return x;
    else
        return par[x]=find(par[x]);
}
///合并集合
int unite(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx==fy)
        return 0;
    else
        par[y]=x;
}

int main()
{ int x,y;
    while(~scanf("%d %d",&x,&y))
    {
        if(!x&&!y)///特殊数据（当x==0&&y==0）时输出Yes
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        if(x==-1&&y==-1)
            break;
            ///初始化根
        for(int i=1;i<=maxx;i++)
            par[i]=i;
        memset(book,0,sizeof(book));
        book[x]=book[y]=1;
        int n=1;///点的个数
        int flag=1;
        while(~scanf("%d %d",&x,&y))
        {
            if(x==0&&y==0)
                break;
             if(book[x]==0)
             {
                 n++;
                 book[x]=1;
             }
             if(book[y]==0)
             {
                 n++;
                 book[y]=1;
             }
             if(unite(x,y))///如果两者不在同一个集合中，则合并（边）
             {
                 n--;      ///同一棵树边与点的个数相差1
             }
             else
                flag=0;

        }
        if(flag&&n==1)///如果仅有一棵树且无环
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");

    }

    return 0;
}