最小花费-解题报告-SSL2206

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">最小花费</span>

【题目描述】
 在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。


【输入文件】
 第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z<100)。最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。


【输出文件】
输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。


【约定】
对于所有数据，1<=n<=2000。


【样例输入】
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3


【样例输出】
 103.07153164 


【样例说明】
选择转账路径为1->2>3,则最小花费为103.07153164元。


【解题思路】
阅读题目可以发现这是一道求A到B的最短路径问题,略有不同的是这里以相乘的方式累计路径上的权值。对于一对点之间的最短路我们可以用dijkstra来求,用ans=100统计所需的费用即是答案。

【源代码】/pas

<pre name="code" class="delphi">var
  n,m,i,j:longint;
  v:array[1..2000,1..2000]of real;
  b:array[1..2000]of boolean;
  d:array[1..2000]of real;
  x,y,z,u,s,e:longint;
  min:real;
begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to m do
  begin
    readln(x,y,z);
    v[x,y]:=(100-z)/100;
    v[y,x]:=(100-z)/100;
  end;
  readln(s,e);
  b[s]:=true;
  d:=v[s];
  repeat
    min:=0;//maxlongint;
    u:=0;
    for i:=1 to n do
    if (not b[i])and(d[i]>min) then
    begin
      min:=d[i];
      u:=i;
    end;
    if u<>0 then
    begin
      b[u]:=true;
      for i:=1 to n do
      if (not b[i])and(d[u]*v[u,i]>d[i]) then
      d[i]:=d[u]*v[u,i];
    end;
  until u=0;
  writeln(100/d[e]:0:8);
end.