2016蓝桥杯 凑算式

题目：

       B      DEF
A + — + -——— = 10
       C       GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解题思路： 用dfs搜索试探，求和时注意将后两个数通分，然后求和。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[10];
bool visit[10];
int y,z,sum;
void dfs(int id)
{
    if(id>=10)
    {
        y=a[2]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);                       //通分
        z=a[3]*(a[4]*100+a[5]*10+a[6]);
        if((y+z)%(a[3]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]))==0)           //判断后两个数相加是否为整数
        {
            if(a[1]+(y+z)/(a[3]*(a[7]*100+a[8]*10+a[9]))==10) //判断三个数相加是否为10
                sum++;
        }
    }
    for(int i=1; i<10; i++)
    {
        if(visit[i]==0)
        {
            visit[i]=1;
            a[id]=i;
            dfs(id+1);
            visit[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    sum=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    dfs(1);
    cout<<sum<<endl;
    return 0；
 }