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pog loves szh III

 

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问题描述

pog在与szh玩游戏，首先pog在纸上画了一棵有根树，这里我们定义1为这棵树的根，然后szh在这棵树中选了若干个点，想让pog帮忙找找这些点的最近公共祖先在哪里，一个点为S的最近公共祖先当且仅当以该点为根的子树包含S中的所有点，且该点深度最大。然而，这个问题是十分困难的，出于szh对pog的爱，他决定只找编号连续的点，即
    
     li
    ~
    
     ri
    。

输入描述

若干组数据(不超过
    
     3
    组
    
     n≥10000
    或
    
     Q≥10000
    )。
每组数据第一行一个整数
    
     n(1≤n≤300000)
    ，表示树的节点个数。
接下来
    
     n−1
    行，每行两个数
    
     Ai，Bi
    ，表示存在一条边连接这两个节点。
接下来一行一个数
    
     Q(1≤Q≤300000)
    ，表示有
    
     Q
    组询问。
接下来Q行每行两个数
    
     li,ri(1≤li≤ri≤n)
    ，表示询问编号为
    
     li
    ~
    
     ri
    的点的最近公共祖先。

输出描述

对于每组的每个询问，输出一行，表示编号为li~ri的点的最近公共祖先的编号。

输入样例

5
1 2
1 3
3 4
4 5
5
1 2
2 3
3 4
3 5
1 5

输出样例

1
1
3
3
1

Hint

珍爱生命，远离爆栈。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 400000 + 10;
const int DEG = 20;

int n, lca[N<<2];

struct Edge
{
    int to, next;
}edge[N*2]; // Undirectional edge

int head[N], tot;

void init()
{
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void adde(int u, int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

int fa[N][DEG], deg[N];

void BFS(int root) //预处理得到之后二分搜索所需的顶点信息
{
    queue<int> que;
    deg[root] = 0;
    fa[root][0] = root;
    que.push(root);
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        que.pop();

        for(int i=1; i<DEG; i++)
            fa[u][i] = fa[fa[u][i-1]][i-1];
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(v == fa[u][0]) continue; //判断该节点之前是否访问过
            deg[v] = deg[u] + 1;
            fa[v][0] = u;
            que.push(v);
        }
    }
    cout<<endl;
}

int LCA(int u, int v)//二分搜索求出到达公共祖先所需的最少步数
{
    if(deg[u] > deg[v]) swap(u, v);
    int hu = deg[u], hv = deg[v];
    int tu = u, tv = v;
    for(int det=hv-hu, i=0; det; det>>=1, i++)
        if(det&1) tv = fa[tv][i];
    if(tu == tv) return tu;
    for(int i=DEG-1; i>=0; i--)
        if(fa[tu][i] != fa[tv][i])
        {
            tu = fa[tu][i];
            tv = fa[tv][i];
        }
    return fa[tu][0];
}

#define root 1, n, 1
#define lson L, mid, rt<<1
#define rson mid+1, R, rt<<1|1
#define lr rt<<1
#define rr rt<<1|1

void Up(int rt)
{
    lca[rt] = LCA(lca[lr], lca[rr]);
}

void bulid(int L, int R, int rt)
{
    if(L == R)
    {
        lca[rt] = L;
        return ;
    }
    int mid = (L+R)>>1;
    bulid(lson);
    bulid(rson);
    Up(rt);
}

int Query(int l, int r, int L, int R, int rt)//求出区间[l, r]的LCA
{

    if(l==L && r==R)
    return lca[rt];

    int mid = (L+R)>>1;
    if(r <= mid) return Query(l, r, lson);
    else if(l>mid) return Query(l, r, rson);
    else return LCA(Query(l, mid, lson), Query(mid+1, r, rson));
}

int main()
{
    int n, q;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        init();
        int u, v;
        for(int i=0; i<n-1; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            adde(u, v);
            adde(v, u);
        }
        BFS(1);
        bulid(root);
        scanf("%d", &q);
        for(int i=0; i<q; i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            printf("%d\n", Query(u, v, root));
        }
    }
    return 0;
}