USACO-Section 2.2 Party Lamps (枚举)

描述

在IOI98的节日宴会上,我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯,他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮:

按钮1:当按下此按钮,将改变所有的灯:本来亮着的灯就熄灭,本来是关着的灯被点亮。 
按钮2:当按下此按钮,将改变所有奇数号的灯。
按钮3:当按下此按钮,将改变所有偶数号的灯。
按钮4:当按下此按钮,将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如:1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始,所有的灯都亮着,此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态,并且没有重复。

格式

PROGRAM NAME: lamps

INPUT FORMAT:

(file lamps.in)

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。

OUTPUT FORMAT:

(file lamps.out)

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符,第1个字符表示1号灯,最后一个字符表示N号灯。0表示关闭,1表示亮着。这些行必须从小到大排列(看作是二进制数)。

如果没有可能的状态,则输出一行'IMPOSSIBLE'。

SAMPLE INPUT

10
1
-1
7 -1

在这个样例中,有10盏灯,只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。

SAMPLE OUTPUT

0000000000
0101010101
0110110110

在这个样例中,有三种可能的状态:

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着,2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着,2, 4, 6, 8, 10亮着。


灯长度是6个一循环,因为按钮1:每1个灯改变1个;按钮2:每2个改变1个;按钮3:每2个改变1个;按钮4:每3个改变1个,最小公倍数为6

①易得任意一个按钮按下2次,等于该按钮按下0次

打表后观察得:②1,2,3这个3个按钮任意两个按下等同于第三个按下

由①得:任意偶数次按按钮均可以转化为0,2,4次按不同按钮,任意奇数次按按钮均可以转化为1,3次按不同按钮

由②得:所按按钮均不同时,相邻次数可以转化,即(1,2),(2,3),(3,4)这三种按不同按钮次数的组合内可以相互转化

综上:当按按钮次数大于等于3时,所有灯的状态均可能出现



/*
ID: your_id_here
PROG: lamps
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

char lamp[][7]={{"111111"},//按过按钮:(),(1,2,3)
                {"011011"},//按过按钮:(1,2,3,4),(4)
                {"101010"},//按过按钮:(1,2),(3)
                {"001110"},//按过按钮:(1,2,4),(3,4)
                {"010101"},//按过按钮:(1,3),(2)
                {"110001"},//按过按钮:(1,3,4),(2,4)
                {"000000"},//按过按钮:(1),(2,3)
                {"100100"} //按过按钮:(1,4),(2,3,4)
                };
int n,c,x,cnt,i,j,k;
int num[8][2]={{0,3},{1,4},{1,2},{2,3},{1,2},{2,3},{1,2},{2,3}};//每种灯的状态所对应的按不同按钮的次数
bool lon[6]={false},loff[6]={false};
struct Node {
    char s[7];
    bool operator <(const Node& a) {
        return strcmp(s,a.s)<0;
    }
}ans[8];

bool judge(int index) {
    for(k=0;k<7;++k)
        if((lon[k]&&lamp[index][k]=='0')||(loff[k]&&lamp[index][k]=='1'))
            return false;
    return true;
}

int main() {
    freopen("lamps.in","r",stdin);
    freopen("lamps.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&c);
    while(scanf("%d",&x),x!=-1)
        lon[(x-1)%6]=true;
    while(scanf("%d",&x),x!=-1)
        loff[(x-1)%6]=true;
    cnt=0;
    if(c<3) {
        for(i=0;i<8;++i)
            for(j=0;j<=1;++j) {
                if((num[i][j]==c||num[i][j]==c-2)&&judge(i))//num[i][j]==c-2成立时,只有有效按按钮次数为0
                    strcpy(ans[cnt++].s,lamp[i]);
            }
    }
    else {
        for(i=0;i<8;++i)
            if(judge(i))
                strcpy(ans[cnt++].s,lamp[i]);
    }
    if(cnt==0)
        printf("IMPOSSIBLE\n");
    else {
        sort(ans,ans+cnt);
        for(i=0;i<cnt;++i) {
            k=n;
            while(k>=6) {
                printf("%s",ans[i].s);
                k-=6;
            }
            j=0;
            while(j<k)
                printf("%c",ans[i].s[j++]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}


你可能感兴趣的:(枚举,USACO)