【Codeforces659D】Bicycle Race【向量叉积】

【题目链接】

题意：给出一个n边形，并且从左下角开始顺时针给出点坐标，求凹进去的地方的个数。

向量叉积算出方向，统计一下就完了。

/* Footprints In The Blood Soaked Snow */
#include <cstdio>
#include <utility>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;

const int maxn = 1005;

int n;
pii p[maxn];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n + 1; i++) scanf("%d%d", &p[i].first, &p[i].second);
	p[0] = p[n];

	int ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int x1 = p[i - 1].first, y1 = p[i - 1].second;
		int x2 = p[i].first, y2 = p[i].second;
		int x3 = p[i + 1].first, y3 = p[i + 1].second;
		LL costh = (x2 - x1) * (y3 - y2) - (x3 - x2) * (y2 - y1);
		if(costh > 0) ans++;
	}

	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}