USACO-Section 2.3 Zero Sum（枚举）

描述

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并判断其值是否为0。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

格式

PROGRAM NAME: zerosum

INPUT FORMAT:

(file zerosum.in)

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

OUTPUT FORMAT:

(file zerosum.out)

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到结果为零的数列。

SAMPLE INPUT

7

SAMPLE OUTPUT

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

枚举水题，符号按' ','+','-'顺序枚举即可按顺序输出

/*
ID: your_id_here
PROG: zerosum
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n;
char s[21];

void dfs(int x,int num,int sum) {
    if(x==n) {
        if(sum+num==0)
            printf("%s\n",s+1);
        return ;
    }
    s[x<<1]=' ';
    if(num<0)
        dfs(x+1,num*10-x-1,sum);
    else
        dfs(x+1,num*10+x+1,sum);
    s[x<<1]='+';
    dfs(x+1,x+1,sum+num);
    s[x<<1]='-';
    dfs(x+1,-x-1,sum+num);
}

int main() {
    freopen("zerosum.in","r",stdin);
    freopen("zerosum.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        s[(i<<1)-1]=i+'0';
    dfs(1,1,0);
    return 0;
}