HDU 1754 线段树（单点更新）

线段树(interval tree) 是把区间逐次二分得到的一树状结构，它反映了包括归并排序在内的很多分治算法的问题求解方式。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754  为例：

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 41973    Accepted Submission(s): 16635

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

    
    
    
    

     
     
     
     5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
    
    
    
    

 

Sample Output

    
    
    
    

     
     
     
     5
6
5
9


     
     
     
     
 
      
 
       Hint 
      
Huge input,the C function scanf() will work better than cin 
     
     
     
     
      
    
    
    
    

 

Author

linle

 

Source

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

 

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由于数据过大，普通方法一定会超时，这里我们用线段树解决。 RMQ也行

#include<iostream>
#include <stdio.h>

#define maxn 200005

using namespace std;
struct node
{
 int c;
 int left,right;
}nod[3*maxn];
int y[maxn];
void build(int i,int l,int r)
{
 nod[i].left=l;
 nod[i].right=r;
 nod[i].c=0;
 if(l==r)return;
 int mid=(r+l)/2;
 build(i<<1,l,mid);//左
 build((i<<1)|1,mid+1,r);//右
}
void push_up(int i)
{
 nod[i].c=max(nod[i<<1].c,nod[(i<<1)|1].c);
}
void updata(int i,int k,int val)//更新线段树的第k个值为val
{//从上到下更新
 if(nod[i].left==k&&nod[i].right==k)
 {
 nod[i].c=val;
 return ;
 }
 int mid=(nod[i].left+nod[i].right)/2;
 if(k<=mid)updata(i<<1,k,val);
 else updata((i<<1)|1,k,val);
 push_up(i);
}
int query(int i,int l,int r)//查询
{
 if(nod[i].left==l&&nod[i].right==r)
 return nod[i].c;
 int mid=(nod[i].left+nod[i].right)/2;
 if(r<=mid)return query(i<<1,l,r);
 else if(l>mid)return query((i<<1)|1,l,r);
 else return max(query(i<<1,l,mid),query((i<<1)|1,mid+1,r));
}
int main()
{
 int n,m,v;
 //freopen("in.txt","r",stdin);
 //freopen("out.txt","w",stdout);
 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
 {
 build(1,1,n);
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
 scanf("%d",&v);
 updata(1,i,v);
 }
 char s[3];int x,y;
 for(int i=1;i<=m;i++)
 {
 scanf("%s %d %d",&s,&x,&y);
 if(s[0]=='Q')
 {
 printf("%d\n",query(1,x,y));
 }
 else
 {
 updata(1,x,y);
 }
 }
 }
 return 0;
}