同余定理在编程中的应用

推论:对于加法、乘法、乘方运算,算好后取余和边算边取余是等价的

以加法为例:

(a+b+c+...d)%m

将a,b,c..,d分解成z1*m+k1 , z2*m+k2 , z3*m+k3.....z4*m+k4

则 原式

=(z1*m+k1 , z2*m+k2 , z3*m+k3.....z4*m+k4)%m

=(k1+k2+k3+...k4)%m

=(a%m+b%m+c%m+....d%m)

乘法和乘方类似的。


减法如果出现负数是要加上m的,证明暂时还不会~

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