【codevs 1282】 约瑟夫问题 【题解】
模拟：
STL队列：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL unsigned long long
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
queue<int> q;
/******Program Begin*********/
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)q.push(i);
int cnt=0;
while(!q.empty())
{
int t = q.front();
q.pop();
cnt++;
if(cnt%m==0)
{
cnt=0;
printf("%d ",t);
continue;
}
else q.push(t);
}
return 0;
}
/*******Program End**********/
#include"stdio.h"
int main()
{
int m,n,i,j;
int s=1;
int a[30005];
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<=n;i++)
<span style="white-space:pre"> </span>a[i]=i;
while(n){
i=(s+m-1)%n;//出列的下标
if(i==0) i=n;
printf("%d ",a[i]);
for(j=i;j<n;j++)//删除出列的
a[j]=a[j+1];
n--;
s=i;//下一个开始数的位置
}
return 0;
}
先把所有1~n的编号全都插入一棵二叉树（别顺序插入，可以随机序也可以分治递归），表示当前状态存活的人的集合，并维护每棵子树的节点数size
关键是要删除一个点后如何快速找到下次该删哪个点
我们可以维护当前存活的人数，删除的时候也需要搜索一并求出这个点在二叉树中的rank值，很容易就可以找出下一个要删掉点的rank值
根据这个rank值删除下一个点，这样做n遍
由于只有删除操作普通二叉树就够了（不会退化），不过要是闲的话写个平衡的也没问题
个人认为块链也可以，并且更易实现
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct tre{
int a,b,s;//a表示左边界， b表示右边界 ，s表示当前节点下方有多少个叶子节点。
}tree[100000];//必须开1000000，线段树一般需要n*3的空间
int n,m;
void change(int x){
tree[x].s=tree[x*2].s+tree[x*2+1].s;
}
void buildtree(int a,int b,int x){//建设线段树，x为tree中编号
tree[x].a=a;
tree[x].b=b;//左右边界赋值
if (a==b) {
tree[x].s=1;
return;
}//叶子节点返回值
int mid=(a+b)/2;
buildtree(a,mid,x*2);
buildtree(mid+1,b,x*2+1);//拆分成两段
change(x);//算出当前节点的s权值
}
int addtree(int t,int x){//删叶子，t指tree中序号，x指要删除的叶子，前面应该有几个叶子。
if (tree[t].a==tree[t].b){
tree[t].s=0;
return tree[t].a;
}//找到了要被剔除的叶子节点
int temp;
if (tree[2*t].s>=x) temp=addtree(2*t,x);//如果不是叶子，往两侧找
else temp=addtree(2*t+1,x-tree[2*t].s);
change(t);
return temp;//返回那个被删除的叶子
}
int main(){
cin>>n>>m;
int cur=1,x=0,left=n;
buildtree(1,n,1);
for (int i=1;i<=n;i++){
x=(cur+m-1) % left;//计算从1开始数之前有多少个叶子，
if (0==x) x=left;//特别注意，模出0就意味着数到头
cur=x;
left--;
cout<<addtree(1,cur)<<" ";
}
return 0;
}
另pascal党的福利：
var
n,m,i,place:longint;
a:array[1..30000]of longint;
begin
read(n,m);
for i:=1 to n do a[i]:=i;
place:=0;
for i:=n downto 2 do begin
inc(place,m);
while place>i do dec(place,i);
write(a[place],' ');
move(a[place+1],a[place],(i-place)<<2);//Pascal传说中的block操作
dec(place);
end;
writeln(a[1]);
end.
线段树，模拟每次离队的是场上第几个
#include<stdio.h>
int n,m,k,v;
struct Trees{
int l,r,sum;
}t[120001];
void Get_tree(int L,int R,int k)
{
t[k].l=L; t[k].r=R; t[k].sum=R-L+1;
if(L==R) return;
Get_tree(L,(L+R)>>1,k<<1);
Get_tree(((L+R)>>1)+1,R,(k<<1)+1);
}
void Move(int k,int w)
{
t[k].sum--;
if(t[k].l==t[k].r){ printf("%d ",t[k].l); return; }
if(t[k<<1].sum>=w) Move(k<<1,w);
else Move((k<<1)+1,w-t[k<<1].sum);
}
main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
Get_tree(1,n,1);
k=n;
while(k)
{
v=(v-1+m)%k;
Move(1,v+1);
k--;
}
}