九度OJ：题目 1012 畅通工程

题目描述：

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出：

1
0
2
998

[解题思路]

1.该题是典型的并查集问题

2.求出图(并不需要建图)的连通分支数，则需要建的桥的数目为连通分支数减去1即可

3.连通的代码为

/*
*该通路的标记值假如为x,则a[x]=x
*既如果a[x]=x说明改点为连通或者改点的值为该通路的标记值
*如果x1与x2连通,x2与x3连通,并且a[x1],a[2],a[3]的值都不是该通路的标记值
*那么可以用while()循环找到标记值
*/
int find(int x)
{
	while(a[x]!=x)
		x=a[x];
	return x;
}

[题目的AC代码]

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
int a[1024]={0};
/*
*该通路的标记值假如为x,则a[x]=x
*既如果a[x]=x说明改点为连通或者改点的值为该通路的标记值
*如果x1与x2连通,x2与x3连通,并且a[x1],a[2],a[3]的值都不是该通路的标记值
*那么可以用while()循环找到标记值
*/
int find(int x)
{
	while(a[x]!=x)
		x=a[x];
	return x;
}

int main(){
	int m,n;
	while(scanf("%d",&n)==1&&n){
		scanf("%d",&m);
		bool sign[1024]={0};
		int i,j;
		for(i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
		for(i=0;i<m;i++){
			int s,e;
			scanf("%d %d",&s,&e);
			int fx=find(s);
			int fy=find(e);
			if(fx!=fy) a[fx]=fy;
		}
		int count=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]==i) count++;
		}
		printf("%d\n",count-1);
	}
}</span>

[题目网址]

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012