数组中的逆序对的总数

• 题目描述：
  在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
• 输入：
  5 4 3 2 1

• 输出：
  10

• 思想：
  本质上是归并排序，只是在每次当mid右半部的数小于mid前半部某个数i时(mid,i都是下标)，统计逆序对count=mid-i+1

• 算法代码：

public class InversePairs_Solution {
     public int InversePairs(int [] array) {
         if(array.length<=0)
             return 0;
         return mergesort(array,0,array.length-1);
     }
     public int  mergesort(int[] array,int l,int r){
         if(l>=r){
             return 0;
         }
         int mid=(l+r)/2;
         //左半排序，并返回该部分存在的逆序数
         int lnums=mergesort(array,l,mid);
         //右半排序，并返回该部分存在的逆序数
         int rnums=mergesort(array,mid+1,r);
         //左右归并，并返回逆序对数
        return  lnums+rnums+merge(array,l,mid,r);
     }
     public int merge(int[] array,int l,int mid,int r){
        int [] temp = new int[r-l+1]; 

        int count=0;
        int i=l,j=mid+1,t=0;
        while(i<=mid||j<=r){
            if(i>mid&&j<=r){
                temp[t++]=array[j++];
                continue;
            }else if(i<=mid&&j>r){
                temp[t++]=array[i++];
                continue;
            }
            if(array[i]>array[j]){//统计逆序对数
                temp[t++]=array[j++];
                count+=mid-i+1;

            }else {
                temp[t++]=array[i++];
            }
        }
        for(i=l;i<=r;i++){
            array[i]=temp[i-l];
        }
        return count;
     }
     public static void main(String[] args) {
        InversePairs_Solution cls = new InversePairs_Solution();
        int[] array= {5,4,3,2,1};
        System.out.println(cls.InversePairs(array));
        System.out.println(java.util.Arrays.toString(array));
    }
}