广东工业大学2016校赛 Problem F: 我是好人4

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Description
众所周知，我是好人！所以不会出太难的题，题意很简单


给你n个数，问你1000000000（含1e9）以内有多少个正整数不是这n个数任意一个的倍数
最后友情提供解题代码（我真是太好人了）
void solve(int p[], int n)
{
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= 1e9; i++)
{
int fl = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i % p[j] == 0)
{
fl = 1;
break;
}
}
if (fl == 0)ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}


Input
第1行是一个整数T，表示共T组数据。 接下来是T组数据，每组数据第1行是正整数n（n<=50），接下来是n个正整数（小于等于1000），任意两数用1个空格隔开，最前数前面与最后数后面无空格


Output
输出T行，对应T组数据。（T<=10） 每行输出这样的正整数有多少个


Sample Input
3
4
2 3 5 7
1
2
13
854 101 143 282 538 922 946 286 681 977 892 656 907
Sample Output
228571428
500000000
968701719
HINT
提示：数据是随机生成的，尔等尽可随意乱搞

思路：首先肯定是可以想到容斥的,要去除当前ai的倍数重复计算的次数,然后先把n个数筛成两两互质的序列

算贡献,简单分析一下发现最多只可能选4~9个数就会使得lcm(ai..)>e9

爆搜当前的数选与不选,加上剪枝的话复杂度还是可以的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
int T;
int a[110],vis[110];
int n,cnt;
ll ans=0;
const ll MAX=1e9;
ll gcd(ll x,ll y){
    return y==0 ? x : gcd(y,x%y);
}
ll lcm(ll x,ll y){
    return x/gcd(x,y)*y;
}
void DFS(int num,int f,ll tmp){
    if(tmp>MAX) return ;
    if(num==cnt+1){
        if(f%2) ans-=MAX/tmp;
        else ans+=MAX/tmp;
        return ;
    }
    DFS(num+1,f,tmp);
    DFS(num+1,f+1,lcm(a[num],tmp));
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        mst(vis,0);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(vis[i]) continue;
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(a[j]%a[i]==0)
                    vis[j]=1;
            }
        }
        cnt=0;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]) a[++cnt]=a[i];
        DFS(1,0,1LL);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}