POJ 1061 青蛙的约会.

POJ 1061 青蛙的约会.

Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”

Sample Input
1 2 3 4 5

Sample Output
4

数论问题

使用扩展的欧几里得算法（详情参见博客http://blog.csdn.net/qq_21120027/article/details/47807239）

看明白扩展的欧几里得算法之后，这道题就很简单

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX = 2100000000;
const char *z = "Impossible";
ll t, p, c;
void fun(int a, int b)
{
    if (b == 0)
    {
        t = 1;
        p = 0;
        c = a;
    }
    else
    {
        fun(b, a%b);
        int temp = t;
        t = p;
        p = temp - a/b*p;
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE 
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
    ll x, y, n, m, l;
    ll a, b, d;
    bool flag;
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d", &x, &y, &m, &n, &l))
    {
        flag = false;
        if (m == n && x != y)
        {
            flag = true;
        }
        else
        {
            a = n - m;
            b = l;
            d = x - y;
            fun(a, b);
            if (d % c)
            {
                flag = true;
            }
        }
        if (flag)
        {
            cout << z << endl;
        }
        else
        {
            b = b / c;
            d = d / c;
            a = d*t;
            cout << (a%b + b) % b << endl;
        }

    }
    return 0;
}