ZOJ - 3802 （状态压缩dp）

首先，最朴素的思想为暴搜所有解o（2^n）不可接受；

已d[ i ] [ j ] 代表前 i 个数字 里 已作出选择后产生的序列记为 j ，j 最大为 (16,8,4,2全部除以压缩一下) 4000； 注意 j 保存的是一个序列经产生所属运算后最后的递减数数列； 举个栗子 ： 14（8 4 2）  当添入 2 变为 16， 添入 4 变为 4 ，填入1变为 15；

这样状态总数约二百万，加上剪枝（当j > sum(i)(sum（i） 为前 i 个宝藏的和) 可剪枝 ），已经足够快；

这样 i 的状态依赖有 i - 1可转移至它 的状态；可使用刷表法；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn = 505;
const int maxm = 4010;
int a[maxn],n,d[maxn][maxm],sum[maxn];
int getnum(int s,int& s0){
if(s==0) { return 0; }
int temp = log2(s0);
int res=0;
for(int i=0;i<=12;i++) {
      if((s>>i)&1){
             if(i==temp){
                  res+=(1<<(temp+1));
                  temp+=1;
                  s = s&(~(1<<i)); 
             }
             else if(i > temp){
                  s0 = s | (1<<temp);
                  return res;
             }
             else return 0;
      }
}
s0 = 1<<temp;
return res;
}
int main()
{
  int T;
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
      scanf("%d",&n);
      sum[0]=0;
      for(int i=1;i<=n;i++){
          scanf("%d",&a[i]); a[i]/=2;
          sum[i]=sum[i-1]+a[i];
      }
      for(int i=0;i<=n;i++)
         for(int j=0;j<maxm;j++){
               if(j>sum[i]) break;
               d[i][j]=-1;
      }
      d[0][0]=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
         for(int j=0;j<maxm;j++){
               if(j > sum[i]) break;
               if(d[i][j]==-1) continue;
               d[i+1][j]=max(d[i+1][j],d[i][j]);
               int tt = a[i+1];
               int fen = getnum(j,tt);
               d[i+1][tt] = max(d[i+1][tt],d[i][j]+a[i+1]+fen);
      }
      int res=0;
      for(int i=0;i<maxm;i++){
          if(i > sum[n]) break;
         res=max(res,d[n][i]);
      }
      printf("%d\n",res*2);
  }
  return 0;
}