欧拉函数小结

在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质

欧拉公式的延伸：一个数的所有质因子之和是euler(n)*n/2。

直接求解欧拉函数

int euler(int n){
     int res=n,a=n;
     for(int i=2;i*i<=a;i++){
         if(a%i==0){
             res=res/i*(i-1);
             while(a%i==0) a/=i;
         }
     }
     if(a>1) res=res/a*(a-1);
     return res;
}

筛选法打欧拉函数表

#define Max 1000001
int euler[Max];
void Init(){ 
     euler[1]=1;
     for(int i=2;i<Max;i++)
       euler[i]=i;
     for(int i=2;i<Max;i++)
        if(euler[i]==i)
           for(int j=i;j<Max;j+=i)
              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
}