hdu 3976 Electric resistance (高斯消元)

题意：

给出一个电路图，两个节点之间连一个电阻，现在问1~n的等效电阻是多少。

题解：

首先考虑一个节点，物理上的常识，这个节点流入和流出的电流和是0，那么我们假设这个节点的电势为x1，那么那么这个节点可以列出方程 x1/r1+x1/r2+....x1/ri=0，然后考虑n个节点，可以列出n个这样的方程求解得出答案，对于方程我们是假设流入1的电流为1，流出n的电流肯定就是-1，那么最后的等效电阻肯定是(x1-x2)/1.0

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define B(x) (1<<(x))
void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }
void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }
typedef long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const ll OO=1LL<<61;
const int MOD=10007;
const int maxn=55;
double maze[maxn][maxn];
double x[maxn];
#define eps 1e-8

int Gauss(int n,int m){
    int r,c;
    for(r=0,c=0;r<n&&c<m;r++,c++){
        int id=r;
        for(int i=r+1;i<n;i++){
            if(fabs(maze[i][c])>fabs(maze[id][c])){
                id=i;
            }
        }
        if(fabs(maze[id][c]) < eps) continue;
        if(id!=r){
            for(int j=c;j<=m;j++){
                swap(maze[r][j],maze[id][j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i==r) continue;
            if(fabs(maze[i][c])>eps){
                double t=fabs(maze[i][c])/fabs(maze[r][c]);
                if(maze[i][c]*maze[r][c]<0)t=-t;
                for(int j=c;j<=m;j++){
                    maze[i][j]-=maze[r][j]*t;
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        x[i] = (fabs(maze[i][i]) < eps) ? 0.0 : (maze[i][n] / maze[i][i]);
    return 0;
}

int main(){
    //freopen("G:\\read.txt","r",stdin);
    int T,n,m,u,v,r;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++){
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                maze[i][j]=0.0;
            }
        }
        while(m--){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&r);
            u--;v--;
            maze[u][v]+=1.0/r;
            maze[u][u]-=1.0/r;
            maze[v][u]+=1.0/r;
            maze[v][v]-=1.0/r;
        }
        maze[0][n]=-1.0;
        maze[n-1][n]=1.0;
        Gauss(n,n);
        printf("Case #%d: %.2lf\n",cas,x[0]-x[n-1]);
    }
    return 0;
}
/**

*/