POJ 3090 Visible Lattice Points(欧拉函数)

Description
给出一个n*n的网格矩阵,问从(0,0)点能够看到的点数
POJ 3090 Visible Lattice Points(欧拉函数)_第1张图片
Input
第一行为用例组数T,之后T行每行一组用例为一整数n
Output
对于每组用例,输出(0,0)点能够看到的点数
Sample Input
4
2
4
5
231
Sample Output
1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549
Solution
当n增加时,从(0,0)点能够看到的点(x,y)中增加的是x与y互素的点,因为如果x与y不互素,那么将其约分之后的点必然将其挡住,所以问题转化为:对于一个数n,求出小于等于n的数中互素的数的对数,即为求欧拉函数前n项和
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
#define maxn 1111
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
int euler[maxn],prime[maxn],cnt;
void Get_Euler(int n)//求n以内所有整数的欧拉函数值 
{
    memset(euler,0,sizeof(euler));
    euler[1]=1;
    cnt=0; 
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!euler[i])
        {
            euler[i]=i-1;
            prime[cnt++]=i;
        } 
        for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*i<=n;j++)
        {
            if(i%prime[j]) 
                euler[prime[j]*i]=euler[i]*(prime[j]-1);
            else
             {
                euler[prime[j]*i]=euler[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
}
ll dp[maxn]={0ll};
int main()
{
    Get_Euler(maxn);
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        dp[i]=dp[i-1]+euler[i];
    int T,res=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("%d %d %lld\n",res++,n,2*dp[n]+1);
    }
    return 0;
}

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