总结之树
树有很多中，包括二叉树，AVL树（平衡二叉树），查找二叉树，完全二叉树，霍夫曼树（最优二叉树），红黑树等等。
对这些树的概念和应用场景，要有一个清楚的了解。
基础概念
二叉树：每个结点，最多有两个子树的有序树。二叉树常用来实现二叉查找树和二叉堆。
二叉查找树：也叫二叉搜索树或者二叉排序树。主要具有以下的性质，如果左子树不为空，则左子树的所有结点值均小于根节点；如果右子树不为空，则右子树的所有结点均大于它的根节点的值；左右子树也分别是二叉查找树。二叉查找树的中序遍历是一个有序的数列。
完全二叉树：除了最后一层，其它层的结点数都达到最大值；最后一层只缺少右边的若干结点。
堆：堆一般指的是二叉堆。二叉堆是一个完全二叉树或者近似完全二叉树。二叉堆满足两个特性，一个是父节点的键值总是大于或者等于任何一个子结点的键值；每个结点的左子树和右子树都是二叉堆。父节点的键值大于或者等于任何一个子节点的键值，则为最大堆；父节点的键值小于或者等于任何一个子节点的键值，则为最小堆。二叉堆可以用数组表示（按层遍历？），i的父节点的小标为（i-1）/2,左右子结点分别为2*i+1和2*i+2。比较常用的是堆排序，可以见排序那章总结。
平衡二叉树：也叫AVL树（但是不同于AVL算法），它的特点是要么是空要么左右子树的高度差绝对值不超过1，并且左右两个子树都是平衡二叉树。构造和调整平衡二叉树的常用方法有红黑树，AVL等。
红黑树：是一种自平衡二叉查找树，也叫做“对称二叉B树”。C++中的STL很多部分，包括set,multiset,map,multimap都应用了红黑树。
霍夫曼树（最优二叉树）：由n个权值作为n个叶子节点，构造一颗二叉树，若带权路径长度达到最小，则称为最优二叉树，也叫霍夫曼树。
权，就是树中结点赋予的某种含义的数值。比如说频率。
带权路径长度，从根节点到该结点之间的路径长度乘以权值。而树的带权路径长度，是所有叶子节点的带全路径长度之和。
霍夫曼树的构造，使用的是贪心算法。具体可以百度百科一下。
它在通信中有应用，可以用于报文编码，使得报文的编码长度最短。
关于二叉树的递归
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1.前序遍历，中序遍历和后序遍历
2.层次遍历
http://blog.csdn.net/chencheng126/article/details/40078439
3，二叉查找树的恢复（Recover Binary Search Tree）
要注意到它的中序遍历是一个递增的数列。只要生成中序遍历，排序，然后再生成二叉查找树即可。这需要时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n)。
如果知道有几个数据乱的话，可以用常数级的空间复杂度来实现。
http://blog.csdn.net/chencheng126/article/details/40356595
4.相同的树（Same Tree）
用递归解决这个问题，清楚简单，注意终止条件。
http://blog.csdn.net/chencheng126/article/details/40392407
5.对称树（Symmetric Tree）
也是一个递归解题的典范。
http://blog.csdn.net/chencheng126/article/details/40393589
6.平衡二叉树（Balanced Binary Tree）
用树的高度来判断是否是平衡二叉树。
如果是空树，就返回0；如果是平衡二叉树，则返回树的高度，如果不是返回-1.只要有一个函数返回了-1，则整个函数都会返回-1.
http://blog.csdn.net/chencheng126/article/details/40405457
7.二叉树的构建
二叉树的创建，遍历。
8.判断是否是二叉查找树（Validate Binary Search Tree）
判断是否是二叉查找树，只要求中序遍历，看看是否是递增数列。